Question

如圖所示，粗細(xì)均勻的Π型玻璃管一端封閉，另一端開口，兩支管豎直長(zhǎng)均為45cm，管水平段AB長(zhǎng)為15cm．當(dāng)溫度為27℃時(shí)，長(zhǎng)為5cm的水銀柱恰好停留在水平管中央且封住一定質(zhì)量的空氣柱．外界大氣壓強(qiáng)保持p₀=75cmHg．現(xiàn)緩緩改變管內(nèi)氣柱的溫度：
（1）降溫使汞柱恰好全部進(jìn)入A管時(shí)，A管內(nèi)氣體柱的溫度為多少⁰C？
（2）當(dāng)汞柱恰好全部進(jìn)入A管時(shí)封閉B管管口，如果升高A管氣體溫度而保持B管內(nèi)氣體溫度不變，使汞柱回到水平管中央且靜止，求這時(shí)A管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)和溫度．

Answer 1

分析：1、溫度降低：汞柱全部進(jìn)入A管，根據(jù)氣體方程

PV

T

=C列出等式求解．
2、封閉B管管口后，對(duì)氣體B研究，根據(jù)氣體方程

PV

T

=C列出等式求解．

解答：解：（1）溫度降低：汞柱全部進(jìn)入A管，

p1V1

T1

=

p2V2

T2

，

75×50

300

=

80×40

T2

T₂=256K，t₂=-17℃
（2）封閉B管管口后，對(duì)氣體B：p1VB=p/

V

/ B

p/=

75×60

50

cmHg=90cmHg
對(duì)氣體A：

p1

T1

=

p/

T/

  T/=

90×300

75

K=360K，t′=87℃
答：（1）降溫使汞柱恰好全部進(jìn)入A管時(shí)，A管內(nèi)氣體柱的溫度為-17℃
（2）這時(shí)A管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)是90cmHg，溫度是87℃．

點(diǎn)評(píng)：考查對(duì)理想氣體方程

PV

T

=C的應(yīng)用，注意熱力學(xué)溫度與攝氏溫度的轉(zhuǎn)換．