Question

擺線是數(shù)學(xué)中眾多迷人曲線之一，它是這樣定義的：一個(gè)圓沿一直線無(wú)滑動(dòng)地滾動(dòng)，則圓上一固定點(diǎn)所經(jīng)過的軌跡稱為擺線．在豎直平面內(nèi)有xOy坐標(biāo)系，空間存在垂直xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一質(zhì)量為m，電荷量為＋q的小球從坐標(biāo)原點(diǎn)由靜止釋放，小球的軌跡就是擺線．小球在O點(diǎn)速度為0時(shí)，可以分解為一水平向右的速度v₀和一水平向左的速度v₀兩個(gè)分速度，如果v₀取適當(dāng)?shù)闹担�就可以把擺線分解成以v₀的速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)和從O點(diǎn)向左速度為v₀的勻速圓周運(yùn)動(dòng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)．設(shè)重力加速度為g，下列式子正確的是                                                        (　　)

A．速度v₀所取的適當(dāng)值應(yīng)為

B．經(jīng)過t＝第一次到達(dá)擺線最低點(diǎn)

C．最低點(diǎn)的y軸坐標(biāo)為y＝－

D．最低點(diǎn)的y軸坐標(biāo)為y＝－

 

Answer 1

【答案】

ABC

【解析】以勻速直線運(yùn)動(dòng)分析，應(yīng)有mg＝qv₀B，則速度v₀所取的適當(dāng)值應(yīng)為v₀＝，選項(xiàng)A正確；以勻速圓周運(yùn)動(dòng)分析，經(jīng)過周期到達(dá)最低點(diǎn)，則t＝＝，經(jīng)過t＝第一次到達(dá)擺線最低點(diǎn)，選項(xiàng)B正確；最低點(diǎn)的y軸坐標(biāo)為y＝－2R＝－＝－，選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D錯(cuò)誤．