Question

（2005?煙臺模擬）我國“神舟”五號飛船于2003年10月15日在酒泉航天發(fā)射場由長征一2F運載火箭成功發(fā)射升空，若長征一2F運載火箭和飛船起飛時的總質量為l.0×10⁵kg，火箭起飛推力3.0×10⁶N，運載火箭發(fā)射塔高160m（g取10m/s ²）．求：
（l）假如運載火箭起飛時推動力不變，忽略空氣阻力和火箭質量的變化，運載火箭經多長時間飛離發(fā)射塔？
（2）這段時間內飛船中質量為65kg的宇航員對坐椅的壓力多大？

Answer 1

分析：1、以運載火箭和飛船整體為研究對象，它們所受的合力F_合=F-G，根據(jù)牛頓第二定律a=

F合

M

，解得起飛時的加速度a=

F-Mg

M

．根據(jù)初速度為零的勻加速運動的位移公式，可求得運載火箭飛離發(fā)射塔的時間t=

2S a

．
2、以宇航員為研究對象，由牛頓第二定律得F_1合=N-mg=ma，所以N=mg+ma，代入數(shù)據(jù)解得N．

解答：解：（l）以運載火箭和飛船整體為研究對象，它們所受的合力
F_合=F-G
根據(jù)牛頓第二定律a=

F合

M

起飛時的加速度a=

F-Mg

M

=

3.0×106-1.0×105×10

1.0×105

m/s2=20m/s2
運載火箭飛離發(fā)射塔的時間t=

2S a

=

2×160 20

s=4.0s
（2）以宇航員為研究對象，設宇航員質量為m、這段時間內受坐椅的支持力為N，所受合力為F_1合
F_1合=N-mg 
由牛頓第二定律得　　　
F_1合=N-mg=ma
N=mg+ma
=65×（l0+20）（N）=1.95×l0³N  
根據(jù)牛頓第三定律，坐椅受到的壓力為1.95×10³N．
答：（l）假如運載火箭起飛時推動力不變，忽略空氣阻力和火箭質量的變化，運載火箭經4s飛離發(fā)射塔．
（2）這段時間內飛船中質量為65kg的宇航員對坐椅的壓力為1.95×10³N．

點評：本題考查的是牛頓運動定律的應用，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，再根據(jù)運動學公式求解運動學問題，或者根據(jù)運動學公式求解加速度，再根據(jù)牛頓第二定律求解力，這是動力學的典型的兩類問題．本題屬于第一類問題．難度不大，屬于中檔題．