Question

已知地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍，月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期約為27.3天，根據(jù)以上數(shù)據(jù)估算地球到月球的距離約為（　　）

A．地球半徑的40倍

B．地球半徑的60倍

C．地球半徑的80倍

D．地球半徑的100倍

Answer 1

分析：地球同步衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的周期為1天，月球繞地球運(yùn)動的周期為27天，根據(jù)萬有引力提供向心力周期公式即可求解．

解答：解：根據(jù)衛(wèi)星的向心力由萬有引力提供

GMm

r2

=m

4π2

T2

r可知：
對同步衛(wèi)星有：

GMm

(6.6r)2

=m

4π2

T 2 1

（6.6r）…①
對月球有：

GMm

(nr)2

=m

4π2

T 2 2

（nr）…②
而

T1

T2

=

1

27.3

…③
由①②③得：n≈60
所以選項(xiàng)ACD錯(cuò)誤，B正確．
故選B

點(diǎn)評：本題主要考查了萬有引力提供向心力的周期公式的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．