Question

物理-選修-3-4
（1）如圖1所示，一細(xì)束白光通過三棱鏡折射后分為各種單色光，取其中a、b、c三種色光，并同時(shí)做如下實(shí)驗(yàn)：①讓這三種單色光分別通過同一雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置在光屏上產(chǎn)生干涉條紋（雙縫間距和縫屏間距均不變）；②讓這三種單色光分別照射鋅板；③讓這三種單色光分別垂直投射到一條直光纖的端面上；下列說法中正確的是

B

A．c種色光的波動(dòng)性最顯著
B．c種色光穿過光纖的時(shí)間最長(zhǎng)
C．a(chǎn)種色光形成的干涉條紋間距最小
D．如果b種色光能產(chǎn)生光電效應(yīng)，則a種色光一定能產(chǎn)生光電效應(yīng)
（2）圖2為某一報(bào)告廳主席臺(tái)的平面圖，AB是講臺(tái)，S₁、S₂ 是與講臺(tái)上話筒等高的喇叭，它們之間的相互位置和尺寸如圖2所示．報(bào)告者的聲音放大后經(jīng)喇叭傳回話筒再次放大時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生嘯叫．為了進(jìn)免嘯叫，話筒最好擺放在講臺(tái)上適當(dāng)?shù)奈恢�，在這些位置上兩個(gè)喇叭傳來(lái)的聲音因干涉而相消．已知空氣中聲速為340m/s，若報(bào)告人聲音的頻率為136Hz，問講臺(tái)上這樣的位置有多少個(gè)？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)光的偏折程度得出三種色光的折射率大小，從而得出頻率大小以及波長(zhǎng)大小，波長(zhǎng)越長(zhǎng)波動(dòng)性越明顯，根據(jù)△x=

L

d

比較出干涉條紋的間距，根據(jù)v=

c

n

比較出光的傳播速度，從而比較出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
（2）當(dāng)講臺(tái)上點(diǎn)與波源的路程差為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)，因干涉抵消，當(dāng)路程差是半波長(zhǎng)的偶數(shù)倍時(shí)，干涉增強(qiáng)，且加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)是相互隔開的，找出AB中點(diǎn)和B點(diǎn)之間有多少減弱點(diǎn)，從而根據(jù)對(duì)稱性確定減弱點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

解答：解：（1）A、c光的偏折程度最厲害，則c光的折射率最大，頻率最大，波長(zhǎng)最短，知c光的波動(dòng)性最不明顯．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)v=

c

n

知，c光在介質(zhì)中傳播的速度最慢，則傳播的時(shí)間最長(zhǎng)．故B正確．
C、a光的折射率最小，波長(zhǎng)最長(zhǎng)，根據(jù)△x=

L

d

，知干涉條紋間距最大．故C錯(cuò)誤．
D、b光的頻率大于a光的頻率，則果b種色光能產(chǎn)生光電效應(yīng)，則a種色光不一定能產(chǎn)生光電效應(yīng)．故D錯(cuò)誤．
故選B．
（2）v=340m/s，相應(yīng)于聲頻f=136Hz的聲波波長(zhǎng)是：λ=

v

f

=2.5m．
在圖中，O是AB的中點(diǎn)，P是OB上任一點(diǎn)，
當(dāng)

.

S1P

-

.

S2P

=k

λ

2

，k=0，2，4…時(shí)，從兩個(gè)喇叭來(lái)的聲波因干涉加強(qiáng)．k=1，3，5…時(shí)，從兩個(gè)喇叭來(lái)的聲波因干涉相消．由此可知，O點(diǎn)是加強(qiáng)點(diǎn)．對(duì)于B點(diǎn)，

.

S1B

-

.

S2B

=20-15m=4×

λ

2

，
所以B點(diǎn)是加強(qiáng)點(diǎn)，因而0、B之間有兩個(gè)干涉相消點(diǎn)，由對(duì)稱性可知，AB上有4個(gè)干涉相消點(diǎn)．
答：講臺(tái)上這樣的位置有4個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道當(dāng)路程差是半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)，干涉減弱，路程差是半波長(zhǎng)的偶數(shù)倍時(shí)，干涉增強(qiáng)，以及掌握色光頻率、折射率和波長(zhǎng)、介質(zhì)中速度等大小關(guān)系．