Question

現(xiàn)有兩個(gè)阻值均為R=10Ω的定值電阻、兩個(gè)電鍵、若干根導(dǎo)線和一個(gè)電壓表，該電壓表表面上有刻度但無刻度值，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)能測(cè)定某電源內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)方案（已知電壓表內(nèi)阻很大，電壓表量程略小于電源電動(dòng)勢(shì)，電源內(nèi)阻約為幾歐），要求：
（1）在虛線框內(nèi)畫出實(shí)驗(yàn)電路圖；
（2）簡要寫出完成接線后的實(shí)驗(yàn)步驟；
（3）寫出用測(cè)得的量計(jì)算電源內(nèi)阻的表達(dá)式．

Answer 1

分析：本題的關(guān)鍵是根據(jù)電壓表表盤刻度是均勻的，即電壓與偏轉(zhuǎn)格數(shù)成正比，當(dāng)電壓表直接接在電源兩端時(shí)應(yīng)有E=N₁，當(dāng)接上定值電阻R后應(yīng)有E=N2+

N2

2R

?r，聯(lián)立即可求解．

解答：解：（1）如下圖所示．
（2）①閉合開關(guān)S₁斷開開關(guān)S₂，記下電壓表偏轉(zhuǎn)格數(shù)

N

1

，
②合上開關(guān)S₂，記下電壓表偏轉(zhuǎn)格數(shù)

N

2

，
（3）斷開開關(guān)時(shí)設(shè)電源電動(dòng)勢(shì)E=N1+

N1

R

?r，閉合開關(guān)后應(yīng)有E=N2+

2N2

R

?r，聯(lián)立兩式解得r=

10(N1-N2)

2N2-N1

故答案為：（1）電路如所示
（2）斷開電鍵S₁，閉合電鍵S₂，記下電壓表指針偏轉(zhuǎn)格數(shù)
N₁；閉合電鍵S₁和S₂，記下電壓表指針偏轉(zhuǎn)格數(shù)N₂
（3）r=

10(N1-N2)

2N2-N1

Ω

點(diǎn)評(píng)：電壓表內(nèi)阻很大說明不考慮電壓表內(nèi)阻的影響，即當(dāng)電壓表直接接在電源兩端時(shí)，電壓表的示數(shù)等于電源的電動(dòng)勢(shì)，然后根據(jù)電壓表的示數(shù)與偏轉(zhuǎn)格數(shù)成正比，即可求解．