Question

如圖所示，矩形線圈的匝數(shù)為N=100匝，ab邊長(zhǎng)為0.4m，bc邊長(zhǎng)為0.2m．整個(gè)線圈的電阻R=1歐，在B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以短邊中點(diǎn)的連線為軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，w=50πrad/s．求：
（1）線圈從圖示位置轉(zhuǎn)動(dòng)90度過(guò)程中的平均電動(dòng)勢(shì)．
（2）線圈轉(zhuǎn)過(guò)90度時(shí)的瞬間電動(dòng)勢(shì)．

Answer 1

分析：線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，由法拉第電磁感應(yīng)定律可得平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小，而由E=BLV可得線圈邊框切割磁感線產(chǎn)生的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．

解答：解：（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律得：E=n

△?

△t

=N

BS

π 2w

=100×

1×0.4×0.2×2×50π

π

V=800V
（2）線圈轉(zhuǎn)過(guò)90度時(shí)的瞬間電動(dòng)勢(shì)，則有E=NBL_abV=NBL_abwR=1×100×0.4×50π×0.1V=200πV  
答：（1）線圈從圖示位置轉(zhuǎn)動(dòng)90度過(guò)程中的平均電動(dòng)勢(shì)為800V．
（2）線圈轉(zhuǎn)過(guò)90度時(shí)的瞬間電動(dòng)勢(shì)200πV．

點(diǎn)評(píng)：線圈的磁通量變化，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，平均值由公式E=n

△?

△t

求出，而瞬時(shí)值由公式E=NBLv．注意式中的v是邊框切割磁感線的速度．