Question

“嫦娥一號(hào)”經(jīng)過(guò)多次變軌，最終進(jìn)入距離月球表面h的工作軌道繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)月球的半徑為R，月球表面引力加速度為g，萬(wàn)有引力常量為G，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．“嫦娥一號(hào)”繞月運(yùn)行的周期為：
B．月球的平均密度為：3g/4πGR
C．“嫦娥一號(hào)”的繞行速率為：
D．“嫦娥一號(hào)”工作軌道處由月球產(chǎn)生的引力加速度為：

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力以及GM=gR²求周期、線速度．可根據(jù)GM=gR²，求出月球的質(zhì)量，從而求出月球的密度．根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力，求出重力加速度與軌道半徑的關(guān)系，從而求出工作軌道處的重力加速度．
解答：解：A、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力及GM=gR²解得：T=，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)及GM=gR²解得：ρ=，故B正確；
C、根據(jù)及GM=gR²解得：v=，故C正確；
D、根據(jù)及GM=gR²解得：g′=，故D正確．
故選BCD．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力公式，要注意黃金代換式G的應(yīng)用，難度適中．