Question

“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星工程是我國月球探測“繞、落、回”三期工程的繞月工程．發(fā)射過程中為了防止偏離軌道，衛(wèi)星先在近地軌道繞地球3周，再經(jīng)長途跋涉進(jìn)入月球的近月軌道繞月飛行，已知月球表面的重力加速皮為地球表面重力加速度的

1

6

，月球半徑約為地球半徑的

1

3

，則“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星（　　）

A．繞月球運(yùn)行的速度大于7.9 km/s

B．繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期比繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的小

C．繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度比繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的大

D．在月球表面附近所受月球的萬有引力小于在地球表面所受地球的萬有引力

Answer 1

A、忽略星球的自轉(zhuǎn)則有萬有引力等于物體的重力，當(dāng)衛(wèi)星貼近星球表面圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)時(shí)有：
m

v2

r

=mg
得：v=

gr

已知月球表面的重力加速皮為地球表面重力加速度的

1

6

，月球半徑約為地球半徑的

1

3

，繞地球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的速度等于7.9km/s，所以“嫦娥一號(hào)”繞月球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的速度小于7.9km/s．故A錯(cuò)誤；
B、忽略星球的自轉(zhuǎn)則有萬有引力等于物體的重力，當(dāng)衛(wèi)星貼近星球表面圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)時(shí)有：
G

Mm

r2

=m

4π2r

T2

=mg，解得：T=2π

r g

，已知月球表面的重力加速皮為地球表面重力加速度的

1

6

，月球半徑約為地球半徑的

1

3

，所以“嫦娥一號(hào)”繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期比繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期大，故B錯(cuò)誤．
C、忽略星球的自轉(zhuǎn)則有萬有引力等于物體的重力，當(dāng)衛(wèi)星貼近星球表面圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)時(shí)有向心加速度a=g．已知月球表面的重力加速度約為地球表面重力加速度的

1

6

，所以“嫦娥一號(hào)”繞月球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度比繞地球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度小，故C錯(cuò)誤；
D、忽略星球的自轉(zhuǎn)則有萬有引力等于物體的重力，即F=mg，已知月球表面的重力加速度約為地球表面重力加速度的

1

6

所以“嫦娥一號(hào)”在月球表面附近所受月球的萬有引力小于在地球表面附近所受地球的萬有引力，故D正確．
故選D．