Question

（10分）如圖所示，一光滑絕緣圓管軌道位于豎直平面內(nèi)，半徑為0.2m。以圓管圓心O為原點，在環(huán)面內(nèi)建立平面直角坐標系xOy，在第四象限加一豎直向下的勻強電場，其他象限加垂直于環(huán)面向外的勻強磁場。一帶電量為+1.0C、質(zhì)量為0.1kg的小球（直徑略小于圓管直徑），從x坐標軸上的b點由靜止釋放，小球剛好能順時針沿圓管軌道做圓周運動。（重力加速度g取10m/s²）

（1）求勻強電場的電場強度E；

（2）若第二次到達最高點a時，小球對軌道恰好無壓力，求磁感應強度B ；

（3）求小球第三次到達最高點a時對圓管的壓力。

 

Answer 1

【答案】

（1）1N/C    （2）0.5T    （3）N

【解析】

試題分析：（1）小球第一次剛好過最高點，此時速度v₁=0

qER=mgR               2分

∴ =1N/C             2分

（2）小球第二次過最高點是速度為，由動能定理可知

             2分

又                2分

以上兩式可解得   =0.5T             1分

（3）小球第三次過最高點時速度為，小球受圓管向下的壓力為F_N

           2分

            2分

解得   =N             1分

根據(jù)牛頓第三定律可知

小球第三次到達最高點a時對圓管的壓力為N 方向豎直向上    1分

考點：帶電粒子在復合場中的運動，動能定理，牛頓第二定律