Question

【題目】2015年我國ETC（電子不停車收費系統(tǒng)）已實現(xiàn)全國聯(lián)網(wǎng)，大大縮短了車輛通過收費站的時間。假設(shè)一輛汽車以10m/s的速度駛向收費站，若進(jìn)入人工收費通道，它從距收費窗口20m處開始減速，至窗口處恰好停止，再用10s時間完成交費：若進(jìn)入ETC通道，它從某位置開始減速，當(dāng)速度減至5m/s后，再以此速度勻速行駛5m即可完成交費。兩種情況下，汽車減速時加速度相同。求：

（1）汽車減速運(yùn)動時加速度的大�。�

（2）汽車進(jìn)入人工收費通道，從開始減速到交費完成所需的時間；

（3）汽車從開始減速到交費完成，從ETC通道比從人工收費通道通行節(jié)省的時間。

Answer 1

【答案】(1) （2） （3）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)速度位移公式得，勻減速直線運(yùn)動的加速度大小為：

（2）過人工收費通道，勻減速直線運(yùn)動的時間為： ，

汽車進(jìn)入人工收費通道，從開始減速到交費完成所需的時間t=4+10s=14s．

（3）汽車在ETC收費通道，勻減速運(yùn)動的時間為：

勻減速運(yùn)動的位移為：

勻速行駛的時間為：

從開始減速到交費完成所需的時間為：t=t1+t2=3s．

經(jīng)過人工收費通道，勻減速直線運(yùn)動的時間為：

勻減速直線運(yùn)動的位移為：

因為經(jīng)過ETC通道勻減速運(yùn)動的位移和勻速運(yùn)動的位移之和等于經(jīng)過人工收費通道的位移，

可知節(jié)省的時間為：△t=t3+10﹣t=4+10﹣3s=11s．