【題目】如圖(a),一水平面內(nèi)固定有兩根平行的長直金屬導軌,導軌間距為L;兩根相同的導體棒M、N置于導軌上并與導軌垂直,長度均為L;棒與導軌間的動摩擦因數(shù)為(最大靜摩擦力等于滑動摩擦力);整個裝置處于豎直向下的勻強磁場中,磁感應強度大小為B。從t=0時開始,對導體棒M施加一平行于導軌的外力F,F隨時間變化的規(guī)律如圖(b)所示。已知在t0時刻導體棒M的加速度大小為g時,導體棒N開始運動。運動過程中兩棒均與導軌接觸良好,重力加速度大小為g,兩棒的質量均為m,電阻均為R,導軌的電阻不計。求:
(1)t0時刻導體棒M的速度vM;
(2)0~t0時間內(nèi)外力F的沖量大小;
(3)0~t0時間內(nèi)導體棒M與導軌因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能。
【答案】(1);(2)
;(3)
。
【解析】
(1)設t0時刻棒中的感應電流為i0,由法拉第電磁感應定律,回路中的感應電動勢
根據(jù)閉合電路歐姆定律
導體棒受到的安培力大小為
F安=BLi0
對導體棒N,由平衡條件得
F安=mg
整理得t0時刻導體棒M的速度
;
(2)設t0時刻導體棒M受到的拉力大小為F0,根據(jù)牛頓第二定律得
解得
F0=3mg
0t0時間內(nèi)外力F的沖量大小為
;
(3)設導體棒M開始運動的時刻是t1,此時導體棒M受到拉力大小等于摩擦力
F1=mg
由F—t圖像可知
設t1t0時間內(nèi)的平均電流為I,導體棒M的位移為x。則t1
t0時間內(nèi)的平均電流為
在過程中,根據(jù)動量定理,有
整理得
此過程導體棒M與導軌因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能
。
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【題目】用如圖甲所示的裝置測量彈簧的彈性勢能。將彈簧放在水平氣墊導軌上,其左端固定,右端恰好在O點;在O點右側的B點安裝一個光電門,計時器(圖中未畫出)與光電門相連。用帶有遮光片的滑塊將彈簧壓縮到A位置,然后由靜止釋放滑塊,計時器顯示遮光片經(jīng)過光電門的時間為t。
(1)用螺旋測微器測量遮光片的寬度的結果如圖乙所示,則寬度d=________mm。
(2)為了求出彈簧的彈性勢能,還需要測量________。(填選項前的字母)
A.彈簧原長l0 B.當?shù)刂亓铀俣?/span>g C.滑塊(含遮光片)的質量m0
(3)彈簧壓縮到A位置時,彈性勢能的表達式為_______。(用相應的字母符號表示)
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【題目】在絕緣的水平桌面上有MN、PQ兩根平行的光滑金屬導軌,導軌間的距離為l.金屬棒ab和cd垂直放在導軌上,兩棒正中間用一根長l的絕緣細線相連,棒ab右側有一直角三角形勻強磁場區(qū)域,磁場方向豎直向下,三角形的兩條直角邊長均為l,整個裝置的俯視圖如圖所示,從圖示位置在棒ab上加水平拉力,使金屬棒ab和cd向右勻速穿過磁場區(qū),則金屬棒ab中感應電流i和絕緣細線上的張力大小F隨時間t變化的圖象,可能正確的是(規(guī)定金屬棒ab中電流方向由a到b為正)
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖所示為洛倫茲力演示儀的結構圖。勵磁線圈產(chǎn)生的勻強磁場方向垂直紙面向外,電子束由電子槍產(chǎn)生,其速度方向與磁場方向垂直。電子速度的大小和磁場強弱可分別由通過電子槍的加速電壓和勵磁線圈的電流來調(diào)節(jié)。下列說法正確的是
A. 僅增大勵磁線圈中電流,電子束徑跡的半徑變大
B. 僅提高電子槍加速電壓,電子束徑跡的半徑變大
C. 僅增大勵磁線圈中電流,電子做圓周運動的周期將變大
D. 僅提高電子槍加速電壓,電子做圓周運動的周期將變大
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【題目】如圖,把一個有小孔的小球連接在彈簧的一端,彈簧的另一端固定,小球套在光滑的桿上,能夠自由滑動,彈簧的質量與小球相比可以忽略,小球運動時空氣阻力很小,也可以忽略。系統(tǒng)靜止時小球位于O點,現(xiàn)將小球向右移動距離A后由靜止釋放,小球做周期為T的簡諧運動,下列說法正確的是( 。
A.若某過程中小球的位移大小為A,則該過程經(jīng)歷的時間一定為
B.若某過程中小球的路程為A,則該過程經(jīng)歷的時間一定為
C.若某過程中小球的路程為2A,則該過程經(jīng)歷的時間一定為
D.若某過程中小球的位移大小為2A,則該過程經(jīng)歷的時間至少為
E.若某過程經(jīng)歷的時間為,則該過程中彈簧彈力做的功一定為零
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【題目】在我們的生活中,日常用品、裝飾材料、周圍的巖石、食鹽、香煙等都不同程度地含有放射性元素。其中香煙中含有釙(),具有放射性,其衰變方程為:
,半衰期為138天,則下列說法正確的是( )
A.該衰變中釋放出的α射線的電離能力強于γ射線的電離能力
B.釙()衰變后得到的新核在元素周期表中的位置向右移動了兩位
C.質量為m的釙核經(jīng)過276天,剩余的釙核的質量為
D.若采用提高溫度的方法,可以改變釙()的半衰期
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【題目】兩分子間的斥力與引力的合力F與分子間距離r的關系如圖中曲線所示,曲線與r軸交點的橫坐標為r0。相距很遠的兩分子在分子力作用下,由靜止開始相互接近。若兩分子相距無窮遠時分子勢能為零,下列說法正確的是( )
A. 在r>r0階段,F做正功,分子動能增加,勢能減小
B. 在r<r0階段,F做負功,分子動能減小,勢能減小
C. 在r=r0時,分子勢能最小,動能最大
D. 在r=r0時,分子勢能為零
E. 分子動能與勢能之和在整個過程中不變
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【題目】如圖所示,木板P靜置于光滑水平面上,質量為m,P的右端固定一輕質彈簧,左端A與彈簧的自由端B相距L。質量為2m且可以看作質點的物塊以速度v0從A點滑上木板,物塊壓縮彈簧后被彈回并停在A點(彈簧始終在彈性限度內(nèi))。物塊與P之間的動摩擦因數(shù)為μ,求:
(1)求P的最終速度v1;
(2)求此過程中彈簧最大壓縮量x;
(3)求此過程中彈簧的最大彈性勢能Ep。
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【題目】如面所示,寬度為的平行金屬導軌與水平面之間的夾角為
,金屬棒ab重直導軌水平放置,處于靜止狀態(tài)。已知金屬棒質量
,電阻為
,金屬棒與導軌間的動摩擦因數(shù)為0.5。整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中,磁場的磁感應強度為B=2T,導軌所接電源的電動勢為E=10V,內(nèi)阻
。若最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,滑動變阻器的阻值符合要求,其他電阻不計,g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求
(1)金屬棒所受安培力的最大值;
(2)滑動變阻器接入電路中阻值的最大值。
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