Question

四名同學(xué)關(guān)于人造衛(wèi)星所需向心力的問(wèn)題發(fā)生了爭(zhēng)論，請(qǐng)對(duì)下面同學(xué)的觀點(diǎn)進(jìn)行判斷，正確的是（　�。�

• A、張糊涂認(rèn)為，當(dāng)人造地球衛(wèi)星的半徑增大到原來(lái)的3倍時(shí)，向心力也增大到原來(lái)的3倍，因?yàn)镕=mrω²
• B、張模糊認(rèn)為，當(dāng)人造地球衛(wèi)星的半徑增大到原來(lái)的3倍時(shí)，向心力減小到原來(lái)的

  1

  3

  ，因?yàn)?span id="qygx8in" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">F=

  mv2

  r

• C、張清楚認(rèn)為，當(dāng)人造地球衛(wèi)星的半徑增大到原來(lái)的3倍時(shí)，向心力減小到原來(lái)的

  1

  9

  ，因?yàn)?span id="r7ws2je" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">F=G

  Mm

  r2

• D、張明白同學(xué)認(rèn)為，僅僅知道人造衛(wèi)星軌道半徑的變化量，無(wú)法確定向心力的變化

Answer 1

分析：人造地球衛(wèi)星的軌道半徑為3倍時(shí)，速度v減小，ω減小，F(xiàn)與R不是反比關(guān)系，也不是正比關(guān)系．由萬(wàn)有引力定律F=G

Mm

r2

，F(xiàn)和R²成反比，可得到向心的變化．

解答：解：A、當(dāng)人造地球衛(wèi)星的半徑增大到原來(lái)的3倍時(shí)，角速度要變小，故不能根據(jù)F=mrω²來(lái)判斷向心力變化．故A錯(cuò)誤．
B、當(dāng)人造地球衛(wèi)星的半徑增大到原來(lái)的3倍時(shí)，線速度要變小，故不能根據(jù)F=

mv2

r

來(lái)判斷向心力變化．故B錯(cuò)誤．
C、D、根據(jù)萬(wàn)有引力定律F=G

Mm

r2

，當(dāng)人造地球衛(wèi)星的半徑增大到原來(lái)的3倍時(shí)，向心力減小到原來(lái)的

1

9

，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵抓住衛(wèi)星的速度、角速度都與衛(wèi)星的軌道半徑有關(guān)，采用控制變量法來(lái)理解就行了．