Question

有一種關于宇宙演變的學說叫“宇宙膨脹說”，認為引力常量G在漫長的宇宙演變過程中是在非常緩慢地減小的，根據(jù)這一理論，在很久很久以前，太陽系中地球的公轉情況與現(xiàn)在相比（　�。�

A．公轉半徑比現(xiàn)在大

B．公轉周期比現(xiàn)在小

C．公轉速率比現(xiàn)在大

D．公轉角速度比現(xiàn)在小

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力，推導出衛(wèi)星運行周期、線速度、角速度與運動半徑的關系．
注意萬有引力常數(shù)G的變化．

解答：解：A、根據(jù)“宇宙膨脹說”，宇宙是由一個大爆炸的火球開始形成的，大爆炸后各星球即以不同的速度向外運動，這種學說認為地球離太陽的距離逐漸增加，即公轉半徑逐漸增大，故A錯誤．
B、研究地球繞太陽做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式

GMm

r2

=m

4π2

T2

r
T=2π

r3 GM

這種學說認為萬有引力常量G在緩慢地減小，所以T在增大，所以太陽系中地球的公轉情況與現(xiàn)在相比公轉周期T較小，故B正確．
C、研究地球繞太陽做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式

GMm

r2

=m

v2

r

v=

GM r

所以太陽系中地球的公轉情況與現(xiàn)在相比公轉速率v較大．故C正確．
D、研究地球繞太陽做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式

GMm

r2

=mω²r
ω=

GM r3

所以太陽系中地球的公轉情況與現(xiàn)在相比公轉速率v較大．故D錯誤．
故選BC．

點評：向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用．