Question

在如圖電路中，電阻R₁=3.2Ω，電池組的電動勢E=10V，內電阻R=0.8Ω．
（1）當電鍵S斷開時，電壓表的讀數為1.6V，求電阻R₂的阻值和它這時消耗的電功率．
（2）當電鍵S閉合時，電壓表的讀數為6.4V，求電阻R₃的阻值和R₂．R₃這時分別消耗的電功率．

Answer 1

分析：（1）當電鍵S斷開時，電阻R₂與R₁串聯連接到電源上．電鍵S閉合后，R₂和R₃的并聯后與R₁串聯連接到電源上，根據閉合電路歐姆定律及功率公式聯立方程即可求解；
（2）當電鍵S斷開時R₁消耗的電功率根據P=I²R₁求解．

解答：解：（1）當電鍵S斷開時，電阻R₂與R₁串聯連接到電源上．
根據歐姆定律得電路中的電流為：
I=

U1

R1

=

1.6

3.2

A=0.5A，
R₂=

E-IR-U

I

=

10-0.5×0.8-1.6

0.5

Ω=16Ω，
R₂消耗的電功率為：
P₂=I²R₂=0.5²×16W=4W
（2）當電鍵S閉合時，電路中電流為：
I′=

U2

R1

=

6.4

3.2

A=2A
并聯部分的電壓為：
U_并=E-U₂-I′R=10V-6.4V-2×0.8V=2V
并聯部分的電阻為：
R_并=

U并

I′

=

2

2

Ω=1Ω
則有：R_并=

R2R3

R2+R3

代入得：1=

16R3

16+R3

得：R₃=

16

15

Ω
R₂、R₃這時分別消耗的電功率為：
P₂=

U 2 并

R2

=

22

16

W=0.25W
P₃=

U 2 并

R3

=

22

16 15

W=3.75W
答：（1）當電鍵S斷開時，電壓表的讀數為1.6V，電阻R₂的阻值為16Ω，它這時消耗的電功率為4W．
（2）當電鍵S斷開時，電壓表的讀數為6.4V，電阻R₃的阻值為

16

15

Ω，R₂．R₃這時分別消耗的電功率為0.25W；3.75W．

點評：對于電路的分析和計算問題，首先要搞清電路的連接關系，再根據歐姆定律、功率公式等等規(guī)律求解．本題要抓住電源的電動勢是不變的，根據第一種情況要求出電動勢是關鍵．