Question

（10分）汽車正以的速度在平直公路上行駛，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以的速度作同方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，汽車立即關(guān)閉油門(mén)作加速度大小為的勻減速運(yùn)動(dòng)，汽車恰好沒(méi)有碰上自行車，求關(guān)閉油門(mén)時(shí)汽車與自行車的距離。
某同學(xué)是這樣解的：
汽車關(guān)閉油門(mén)后的滑行時(shí)間和滑行距離分別為：；
在相同時(shí)間內(nèi)，自行車的前進(jìn)的距離為：
關(guān)閉油門(mén)時(shí)汽車與自行車的距離為：
你認(rèn)為這位同學(xué)的解法是否合理？若合理，請(qǐng)完成計(jì)算；若不合理，請(qǐng)用你自己的方法算出正確結(jié)果．

Answer 1

“不合理”

試題分析：“不合理”
理由：能滿足題設(shè)的汽車恰好不碰上自行車的臨界條件是：當(dāng)汽車減速到與自行車速度相等時(shí)，它們恰好相遇，而不是汽車減速到0時(shí)相遇。
正確解法：
汽車減速到與自行車速度相等時(shí)，所用時(shí)間為：t=(v₁-v₂)/a=10s
在此時(shí)間內(nèi)，汽車滑行距離為：s₁=(v²₁-v²₂)/2a=70m
自行車的前進(jìn)的距離為：s₂=v₂t=40m
關(guān)閉油門(mén)時(shí)汽車與自行車的距離為：s=s₁-s₂=30m