Question

天文工作者觀測到某行星的半徑為R₁，自轉(zhuǎn)周期為T₁，它有一顆衛(wèi)星，軌道半徑為R₂，繞行星公轉(zhuǎn)周期為T₂。若萬有引力常量為G，求：

（1）該行星的平均密度；

（2）要在此行星的赤道上發(fā)射一顆質(zhì)量為m的近地人造衛(wèi)星，使其軌道平面與行星的赤道平面重合，且設(shè)行星上無氣體阻力，則對衛(wèi)星至少應(yīng)做多少功？

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：

（1）由可得 ,所以

(2) 設(shè)該行星的最小發(fā)射速度為v，則

依題意，該衛(wèi)星在赤道上時(shí)與地球自轉(zhuǎn)同步，設(shè)其速度為v₀,則

要發(fā)射該衛(wèi)星，至少要對它做功

解得

考點(diǎn)：萬有引力定律的應(yīng)用，動能定理。