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          如圖所示,無限長金屬導軌EF、PQ固定在傾角為θ=53°的光滑絕緣斜面上,軌道間距L=1 m,底部接入一阻值為R=0.4 Ω的定值電阻,上端開口.垂直斜面向上的勻強磁場的磁感應強度B=2 T.一質量為m=0.5 kg的金屬棒ab與導軌接觸良好,ab與導軌間動摩擦因數μ=0.2,ab連入導軌間的電阻r=0.1 Ω,電路中其余電阻不計.現用一質量為M=2.86 kg的物體通過一不可伸長的輕質細繩繞過光滑的定滑輪與ab相連.由靜止釋放M,不計空氣阻力,當M下落高度h=2.0 m時,ab開始勻速運動(運動中ab始終垂直導軌,并接觸良好).

          (1)求ab棒沿斜面向上運動的最大速度.

          (2)ab棒從開始運動到勻速運動的這段時間內電阻R上產生的焦耳熱和流過電阻R的總電荷量是多少?

          (1)vm=3 m/s  (2)QR=26.3 J       q=8.0 C

          解析:(1)如圖所示,在ab棒做加速運動時,由于v的增加,安培力F變大,ab棒在做加速度逐漸減小的加速運動,當a=0時,

          ab棒速度最大,為vm,則

          T=Mg=mgsinθ+F+μmgcosθ

          F=BIL=B2L2vm/(R+r)

          vm=3 m/s.

          (2)由系統(tǒng)的總能量守恒可知,系統(tǒng)減少的重力勢能等于系統(tǒng)增加的動能、焦耳熱、摩擦而轉化的內能之和:

          Mgh-mghsinθ=μmghcosθ++Q

          Q=32.88 J,QR=Q=26.3 J.

          又因為流過電路的電荷量

          q=It  q=Et/(R+r)

          E=ΔΦ/t

          q==BLh/(R+r)

          q=8.0 C.


          練習冊系列答案
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          科目:高中物理 來源: 題型:

          如圖所示,導體棒長L=0.2m、電阻r=0.1Ω,放在位于水平面內間距也為L光滑無限長的平行金屬導軌上,兩導軌左端接一負載電阻R=0.4Ω和一個C=2×10-10F的電容器.一勻強磁場B=0.5T,方向垂直于導軌所在平面向上.開始時開關S斷開,導體棒在一個平行于導軌的恒定外力F=0.10N作用下勻速向右運動,導軌電阻忽略.
          (1)求棒勻速運動時的速度;
          (2)若開關S閉合,達到穩(wěn)定后,求電容器的帶電量,指出A板帶何種電荷.

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          如圖所示,在水平無限大勻強磁場中,垂直于磁場豎直放置一個無限長的金屬框架,質量為m的金屬棒ab,用絕緣輕質細繩連接一個質量也為m的重物.現讓金屬棒從靜止開始釋放,最終達到平衡狀態(tài)時的速度為v,此時電阻R消耗的電功率為P,金屬棒中的電流為I.金屬棒與導軌接觸良好,除電阻R外,其他部分的電阻忽略不計.如果將懸掛重物的繩子突然剪斷,關于此后運動過程,下列說法中正確的是( 。

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          (1)求ab棒沿斜面向上運動的最大速度.

          (2)ab棒從開始運動到勻速運動的這段時間內電阻R上產生的焦耳熱和流過電阻R的總電荷量是多少?

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          如圖所示,無限長金屬導軌EF、PQ固定在傾角為θ=53°的光滑絕緣斜面上,軌道間距L=1 m,底部接入一阻值為R=0.4 Ω的定值電阻,上端開口.垂直斜面向上的勻強磁場的磁感應強度B=2 T.一質量為m=0.5 kg的金屬棒ab與導軌接觸良好,ab與導軌間動摩擦因數μ=0.2,ab連入導軌間的電阻r=0.1 Ω,電路中其余電阻不計.現用一質量為M=2.86 kg的物體通過一不可伸長的輕質細繩繞過光滑的定滑輪與ab相連.由靜止釋放M,不計空氣阻力,當M下落高度h=2.0 m時,ab開始勻速運動(運動中ab始終垂直導軌,并接觸良好).

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          (2)ab棒從開始運動到勻速運動的這段時間內電阻R上產生的焦耳熱和流過電阻R的總電荷量是多少?

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