Question

如圖所示，某同學(xué)在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)中，由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到表示小車運(yùn)動(dòng)過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T=0.10s，其中S₁=7.05cm、S₂=7.68cm、S₃=8.33cm、S₄=8.95cm、S₅=9.61cm、S₆=10.26cm，則打A點(diǎn)時(shí)小車瞬時(shí)速度的大小是

0.86

m/s，小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為

(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)

9T2

，加速度的大小是

0.64

m/s²（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析：紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度．

解答：解：利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得：
v_A=

s3+s4

2t

=0.86m/s．
由于相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的位移之差不等，故采用逐差法求解加速度．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
 s₆-s₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為a=

(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)

9T2

代入數(shù)據(jù)得a=0.64m/s²．
故答案為：0.86，

(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)

9T2

，0.64．

點(diǎn)評(píng)：要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．
能夠運(yùn)用逐差法求解加速度．