Question

一物體從A點經(jīng)B點到C點做勻減速直線運(yùn)動，到C點時恰好停下來，B是AC中點，如圖所示．物體從A經(jīng)時間t到B，則物體從B運(yùn)動到C的時間是

t

2 -1

，若AB段的平均速度是

.

v

，則BC段的平均速度是

(

2

-1)

.

ν

．

Answer 1

分析：對AC過程和BC過程分別運(yùn)用速度位移關(guān)系公式和和平均速度公式列式求解．

解答：解：設(shè)總位移為2x，AC過程中，根據(jù)速度位移關(guān)系公式，有：

v

2 A

=2a?2x  ①
AB過程中，根據(jù)平均速度公式，有：2x=

vA+vB

2

?tAB       ②
BC過程，根據(jù)速度位移關(guān)系公式，有：

v

2 B

=2a?x                      ③
BC過程中，根據(jù)平均速度公式，有：x=

vB

2

?tBC           ④
根據(jù)題意，有：t_AC=t+t_BC                         ⑤
聯(lián)立解得：tBC=

t

2 -1

；
AB段的平均速度與BC段的平均速度之比為：

. v

. v BC

=

tBC

t

，故

.

v

BC=(

2

-1)

.

ν

；
故答案為：

t

2 -1

，(

2

-1)

.

ν

．

點評：本題關(guān)鍵是靈活地選擇過程和運(yùn)動學(xué)公式列式求解；也可以運(yùn)用逆向思維，將整個過程看成反向的初速度為零的勻加速運(yùn)動研究．