Question

【題目】有一臺(tái)內(nèi)阻和損耗均不計(jì)的直流發(fā)電機(jī)，其定子的磁場恒定，先把它的電樞（轉(zhuǎn)子）線圈與一個(gè)電阻R連接，再在電樞的轉(zhuǎn)軸上纏繞足夠長的輕繩，繩的下端懸掛一質(zhì)量為m的重物圖a，重物最后以速率勻速下落．現(xiàn)將一電動(dòng)勢(shì)為、內(nèi)阻不計(jì)的電源按如圖b所示接入電路中，使發(fā)電機(jī)作電動(dòng)機(jī)用，懸掛重物不變，最后重物勻速上升，求重物上升的速率．

Answer 1

【答案】

【解析】

解析 本題是力學(xué)和電學(xué)的綜合題，第一個(gè)過程是直流電機(jī)作發(fā)電機(jī)使用，重物勻速下落時(shí)，重物的重力勢(shì)能通過電磁感應(yīng)轉(zhuǎn)化為負(fù)載R上的電熱．第二個(gè)過程是直流電機(jī)作電動(dòng)機(jī)使用，電源提供的能量一部分用來增加重物的重力勢(shì)能，一部分通過負(fù)載電阻R，在電阻上轉(zhuǎn)化為電熱．利用能量守恒和電路規(guī)律就能求解．

把重物、電機(jī)和電路看做一個(gè)系統(tǒng)，由于不計(jì)電機(jī)內(nèi)的損耗，而且當(dāng)重物勻速下落時(shí)，動(dòng)能不變，重力的功率等于電阻上消耗的電功率．設(shè)電路中的電流為，則有

． ①

當(dāng)直流電機(jī)作電動(dòng)機(jī)使用時(shí)，且重物勻速上升，動(dòng)能不變，由能量守恒有

． ②

由于在電機(jī)兩次運(yùn)轉(zhuǎn)過程中均是勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，故合力矩為零．重力矩不變，摩擦不計(jì)，磁場力矩也不變，磁場力不變，由于其他條件均沒有改變，顯然兩次過程中的電流一定相等，有

． ③

由①②③式聯(lián)立求得