Question

如圖所示，懸掛在豎直平面內(nèi)O點(diǎn)的一個可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，其質(zhì)量為m，懸線長為L，運(yùn)動過程中，懸線能承受的最大拉力為F�，F(xiàn)給小球一水平初速度v，使其在豎直平面內(nèi)運(yùn)動。已知小球在運(yùn)動時，懸線始終不松弛，試求v的大小范圍。

Answer 1

（1）（2）或，

存在兩種可能：
（1）小球在運(yùn)動過程中，最高點(diǎn)與O點(diǎn)等高或比O低時，線不松弛。
                      
得：
（2）小球恰能過最高點(diǎn)時，在最高點(diǎn)速度設(shè)為v₀，對應(yīng)的最低點(diǎn)速度設(shè)為v₂：
  
得：，考慮到在運(yùn)動過程中，懸線又不能斷裂，
小球在最低點(diǎn)又需滿足：   

所以，v的大小取值范圍為：或，
在此速度范圍，懸線均不會松弛。
本題考查的是圓周運(yùn)動的綜合知識，一定要注意存在兩種情況，即在O點(diǎn)下面做圓周運(yùn)動，即小球在運(yùn)動過程中，最高點(diǎn)與O點(diǎn)等高或比O低時，線不松弛。，繞著O點(diǎn)做圓周運(yùn)動