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          如圖17所示,光滑絕緣水平桌面上固定一絕緣擋板P,質量分別為mA和mB的小物塊A和B(可視為質點)分別帶有+QA和+QB的電荷量,兩物塊由絕緣的輕彈簧相連,一不可伸長的輕繩跨過定滑輪,一端與物塊B連接,另一端連接輕質小鉤。整個裝置處于正交的場強大小為E、方向水平向左的勻強電場和磁感應強度大小為B、方向水平向里的勻強磁場中。物塊A,B開始時均靜止,已知彈簧的勁度系數為K,不計一切摩擦及AB間的庫侖力,在運動過程中物塊A、B所帶的電荷量不變,物塊B不會碰到滑輪,物塊A、B均不離開水平桌面。若在小鉤上掛一質量為M的物塊C并由靜止釋放,可恰使物塊A對擋板P的壓力為零,但不會離開P,則

          (1)求物塊C下落的最大距離;
          (2)求小物塊C下落到最低點的過程中,小物塊B的電勢能的變化量、彈簧的彈性勢能變化量;
          (3)若C的質量改為2M,求小物塊A剛離開擋板P時小物塊B的速度大小以及此時小物塊B對水平桌面的壓力。

          1)
          (2);
          (3);

          解析考點:功能關系;共點力平衡的條件及其應用;胡克定律;能量守恒定律;電勢能.
          分析:(1)要正確求出C下落的最大距離,關鍵是正確分析當達到最大距離時系統(tǒng)中各個物體的狀態(tài),開始由于A受水平向左的電場力以及彈簧的彈力作用,A被擠壓在擋板P上,當B向右運動彈簧恢復原長時,A仍然與擋板之間有彈力作用,當B繼續(xù)向右運動時,彈簧被拉長,當彈簧彈力大小等于A所受電場力時,A與擋板之間彈力恰好為零,此時B、C的速度也恰好為零,即C下落距離最大,注意此時A處于平衡狀態(tài),而B、C都不是平衡狀態(tài).
          (2)依據電場力做功即可求出小物塊B的電勢能的變化量,B、C一起運動過程中,初末速度均為零,B電勢能增大,C重力勢能減小,依據功能關系即可求出彈簧彈性勢能變化量.
          (3)對系統(tǒng)根據功能關系有:當小物塊A剛離開擋板P時,C重力勢能減小量等于B電勢能和彈簧彈性勢能以及B、C動能變化量之和;B球在豎直方向合外力為零,因此對B球正確進行受力分析即可求出小物塊對水平面的壓力.
          解:(1)開始時彈簧的形變量為x1,
          對物體B由平衡條件可得:kx1=QBE
          設A剛離開擋板時,
          彈簧的形變量為x2,
          對物塊B由平衡條件可得:kx2=QAE
          故C下降的最大距離為:h=x1+x2=(QA+QB)
          (2)物塊C由靜止釋放下落h至最低點的過程中,
          B的電勢能增加量為:
          △Ep=QBEh=QB(QA+QB)
          由能量守恒定律可知:
          物塊由靜止釋放至下落h至最低點的過程中,
          c的重力勢能減小量等于
          B的電勢能的增量和彈簧彈性勢能的增量
          即:Mgh=QBEh+△E
          解得:△E= (Mg-QBE)(QA+QB)
          故小物塊C下落到最低點的過程中,小物塊B的電勢能的變化量為QB(QA+QB),彈簧的彈性勢能變化量為△E= (Mg-QBE)(QA+QB)
          (3)當C的質量為2M時,
          設A剛離開擋板時B的速度為V,
          由能量守恒定律可知:2Mgh=QBEh+△E+(2M+mB)V2
          解得A剛離開P時B的速度為:
          因為物塊AB均不離開水平桌面,
          設物體B所受支持力為NB1,所以對物塊B豎直方向受力平衡:
          mBg=NB1+QBvB
          由牛頓第三定律得:NB=NB1
          解得:NB=mBg-BQB
          故小物塊A剛離開擋板P時小物塊B的速度大小為:,此時小物塊B對水平桌面的壓力為:NB=mBg-BQB

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中物理 來源: 題型:

          如圖甲所示,光滑絕緣斜面AB,高h=0.1m,底端B與一塊質量為M=2kg的均勻、水平放置的絕緣平板光滑連接,平板長為L=1m,其距B端0.6m處C固定在高為R=0.5m的豎直支架上,支架的下端與垂直于紙面的固定轉軸O連接,平板可繞轉軸O沿順時針方向翻轉,在支架正上方有一個水平向右的有界勻強電場E.在斜面頂端A放置帶正電q=1×10-5C的很小的物體,質量為m,使其由靜止滑下,沿平板進入電場,能滑過D點,并從D點飛出到水平地面上,設物體從D點飛出的水平距離為x,如圖乙是x2與E圖象,重力加速度g取10m/s2.問:

          (1)圖乙中物體的質量m為多大?物體與平板間的動摩擦因數μ是多大?
          (2)為保證不同質量物體都能滑過D點,且平板不翻轉,求物體的質量的取值范圍?
          (3)為保證不同質量物體都能滑過D點,且平板不翻轉,求水平勻強電場E的大小范圍?
          (4)平板出現漏電是常有的事情(漏電不影響電場分布),假設圖乙中物體m的帶電減少量△q隨在平板上滑過的長度成正比,即△q=ks(k=5×10-6C/m),為保證物體滑到D點并且飛出的水平距離為1m,求此時勻強電場E的大小;請在圖乙中畫出平板漏電情況下的x2與E圖象.

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          (2013?淄博一模)如圖甲所示,光滑絕緣水平桌面上直立一個單匝矩形導線框,線框的邊長LAB=0.3m,LAD=0.2m,總電阻為R=0.1Ω.在直角坐標系xoy中,有界勻強磁場區(qū)域的下邊界與x軸重合,上邊界滿足曲線方程y=0.2sin
          10π
          3
          x(m),磁感應強度大小B=0.2T.線框在沿x軸正方向的拉力F作用下,以速度v=10m/s水平向右做勻速直線運動,則下列判斷正確的是( 。

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          如圖17所示,光滑絕緣水平桌面上固定一絕緣擋板P,質量分別為mA和mB的小物塊A和B(可視為質點)分別帶有+QA和+QB的電荷量,兩物塊由絕緣的輕彈簧相連,一不可伸長的輕繩跨過定滑輪,一端與物塊B連接,另一端連接輕質小鉤。整個裝置處于正交的場強大小為E、方向水平向左的勻強電場和磁感應強度大小為B、方向水平向里的勻強磁場中。物塊A,B開始時均靜止,已知彈簧的勁度系數為K,不計一切摩擦及AB間的庫侖力,在運動過程中物塊A、B所帶的電荷量不變,物塊B不會碰到滑輪,物塊A、B均不離開水平桌面。若在小鉤上掛一質量為M的物塊C并由靜止釋放,可恰使物塊A對擋板P的壓力為零,但不會離開P,則

          (1)求物塊C下落的最大距離;

          (2)求小物塊C下落到最低點的過程中,小物塊B的電勢能的變化量、彈簧的彈性勢能變化量;

          (3)若C的質量改為2M,求小物塊A剛離開擋板P時小物塊B的速度大小以及此時小物塊B對水平桌面的壓力。

           

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          科目:高中物理 來源:2010-2011學年北京市海淀區(qū)高三第二學期查漏補缺物理試題(C組) 題型:計算題

          如圖17所示,光滑絕緣水平桌面上固定一絕緣擋板P,質量分別為mA和mB的小物塊A和B(可視為質點)分別帶有+QA和+QB的電荷量,兩物塊由絕緣的輕彈簧相連,一不可伸長的輕繩跨過定滑輪,一端與物塊B連接,另一端連接輕質小鉤。整個裝置處于正交的場強大小為E、方向水平向左的勻強電場和磁感應強度大小為B、方向水平向里的勻強磁場中。物塊A,B開始時均靜止,已知彈簧的勁度系數為K,不計一切摩擦及AB間的庫侖力,在運動過程中物塊A、B所帶的電荷量不變,物塊B不會碰到滑輪,物塊A、B均不離開水平桌面。若在小鉤上掛一質量為M的物塊C并由靜止釋放,可恰使物塊A對擋板P的壓力為零,但不會離開P,則

          (1)求物塊C下落的最大距離;

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          (3)若C的質量改為2M,求小物塊A剛離開擋板P時小物塊B的速度大小以及此時小物塊B對水平桌面的壓力。

           

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