Question

如圖所示，質量為m=10kg的活塞將一定質量的理想氣體密封在氣缸中，開始時活塞距氣缸底高度h₁=40cm．此時氣體的溫度T₁=300K．現(xiàn)緩慢給氣體加熱，氣體吸收的熱量Q=420J，活塞上升到距氣缸底h₂=60cm．已知活塞面積S=50cm²，大氣壓強P₀=1．O×10Pa，不計活塞與氣缸之間的摩擦，g取lOm/s²．求
（1）當活塞上升到距氣缸底h₂時，氣體的溫度T₂
（2）給氣體加熱的過程中，氣體增加的內能△U．

Answer 1

分析：（1）氣體做等壓變化，找出初末狀態(tài)的狀態(tài)參量，根據(jù)蓋?呂薩克定律列方程求解．
（2）加熱的過程中內能的變化可由熱力學第一定律討論．

解答：解：（1）氣缸內封閉氣體發(fā)生等壓變化，根據(jù)蓋?呂薩克定律得

V1

T1

=

V2

T2

…①
代入得：

0.4S

300

=

0.6S

T2

解得，T₂=45OK           
（2）P=P0+

mg

s

=1.2×105Pa…②
氣體對外界做功 W=-P△V=-120J…③
根據(jù)熱力學第一定律得△U=W+Q=300J…④
答：
（1）當活塞上升到距氣缸底h₂時，氣體的溫度T₂為450K．
（2）給氣體加熱的過程中，氣體增加的內能△U為300J．

點評：此題考查理想氣體狀態(tài)方程和熱力學第一定律，分析好狀態(tài)參量列式計算即可．