Question

一個(gè)表面光滑的半球物體固定在水平面上，其球心O的正上方一定高度處固定一個(gè)小滑輪，一根細(xì)繩的一端拴一小球，置于球面上A點(diǎn)，另一端繞過(guò)定滑輪，如圖所示．現(xiàn)緩慢地拉動(dòng)細(xì)繩的另一端，使小球沿球面從A點(diǎn)拉到B點(diǎn)前，在此過(guò)程中，小球所受球面的支持力N及細(xì)繩對(duì)小球的拉力T的變化情況是（　　）

A．N變大、T變大

B．N變小、T變小

C．N不變、T變小

D．N變大、T變小

Answer 1

分析：對(duì)小球受力分析，小球受三個(gè)力而處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)；由共點(diǎn)力的平衡條件畫(huà)出幾何圖形，由幾何關(guān)系相似三角形可得出N、T的變化．

解答： 解：由圖可知，小球處于平衡狀態(tài)，則支持力N與拉力T的合力F′與重力G大小相等．由于三個(gè)力構(gòu)成的三角形與△O′AO相似，則有：

由于在拉動(dòng)小球的過(guò)程中，AO變短，R+h及R不變，故N不變，T變小，故只能C正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題為動(dòng)態(tài)平衡中應(yīng)用相似三角形定則解題的典型題目，要認(rèn)真體會(huì)題目中的解題方法．