Question

如圖為繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)的各行星軌道示意圖，假設(shè)圖中各行星只受太陽(yáng)引力，并繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A、各行星運(yùn)行的線速度相同
• B、各行星運(yùn)行的角速度相同
• C、離太陽(yáng)越近的行星運(yùn)行周期越小
• D、離太陽(yáng)越近的行星向心加速度越大

Answer 1

分析：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得出線速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系，從而進(jìn)行比較．

解答：解：根據(jù)G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mrω2=mr

4π2

T2

得，向心加速度a=

GM

r2

，線速度v=

GM r

，角速度ω=

GM r3

，周期T=

4π2r3 GM

，知各行星的線速度、角速度不等；離太遠(yuǎn)越近，軌道半徑越小，周期越小，向心加速度越大．故C、D正確，A、B錯(cuò)誤．
故選：CD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力這一理論，知道線速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系．