Question

一把雨傘邊緣的半徑為r，且高出水平地面h．當(dāng)雨傘以角速度ω旋轉(zhuǎn)時，雨滴自邊緣甩出落在地面上成一個大圓周．求這個大圓的半徑．?

Answer 1

分析：物體做平拋運(yùn)動，我們可以把平拋運(yùn)動分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動來求解，兩個方向上運(yùn)動的時間相同．

解答：解：雨點(diǎn)甩出后做平拋運(yùn)動，
豎直方向有：h=

1

2

gt2，t=

2h g

水平方向初速度為雨傘邊緣的線速度，所以v₀=ωr
雨點(diǎn)甩出后水平方向做勻速直線運(yùn)動，x=v0t=ωr

2h g

所以半徑R=r

1+ 2hω2 g

答：這個大圓的半徑為r

1+ 2hω2 g

點(diǎn)評：本題就是對平拋運(yùn)動規(guī)律的考查，平拋運(yùn)動可以分解為在水平方向上的勻速直線運(yùn)動，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動來求解．