Question

有一足夠長(zhǎng)的傾角θ=53°的斜面固定在水平地面上，一質(zhì)量為0.5Kg的物體以v₀=6.4m/s的初速度，從斜面底端向上滑行，該物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.8，如圖所示。（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s²）求：

⑴　物體上滑的最大距離

⑵　物體從開始到再次返回斜面底端所需的時(shí)間

⑶　物體從開始到再次返回斜面底端過程中產(chǎn)生的熱量

Answer 1

(1) （2分）根據(jù)牛頓第二定律：

      mgsinθ+μmgcosθ=ma₁

      a₁= gsinθ+μgcosθ    （1分）     代入 a₁=12.8m/s²

     V²=2a₁X_m   ； 6.4²=2×12.8X_m    X_m =1.6(m)   （1分）

   (2)  （3分）由V_t=V₀+a₁t₁    t₁=V₀/a₁=6.4/12.8=0.5(s)

     下滑過程中, mgsinθ- μmgcosθ=ma₂

               a₂= gsinθ-μgcosθ=3.2(m/s²)  （1分）

               X_m= at₂²        t₂= =1.0 (s)  （1分）

        t=t₁+t₂=1.5 (s)   （1分）

   (3) （2分）整個(gè)過程中產(chǎn)生的熱量:

     Q=μmgcosθ×2X_m =0.8×0.5×10×0.6×2×1.6=7.68 (J)