Question

【題目】有人為汽車設計的一個“再生能源裝置”原理簡圖如圖1所示，當汽車減速時，線圈受到磁場的阻尼作用幫助汽車減速，同時產(chǎn)生電能儲存?zhèn)溆�。圖1中，線圈的匝數(shù)為n，ab長度為L1，bc長度為L2 。圖2是此裝置的側視圖，切割處磁場的磁感應強度大小恒為B，有理想邊界的兩個扇形磁場區(qū)夾角都是900 。某次測試時，外力使線圈以角速度ω逆時針勻速轉動，電刷M端和N端接電流傳感器，電流傳感器記錄的圖象如圖3所示(I為已知量)，取邊剛開始進入左側的扇形磁場時刻。不計線圈轉動軸處的摩擦

（1）求線圈在圖2所示位置時，產(chǎn)生電動勢E的大小，并指明電刷和哪個接電源正極；

（2）求閉合電路的總電阻和外力做功的平均功率；

Answer 1

【答案】（1）nBL1L2ω，電刷M接電源正極；（2），

【解析】（1）有兩個邊一直在均勻輻向磁場中做切割磁感線運動，故根據(jù)切割公式，有
E=2nBL1v
其中v＝ωL2
解得E=nBL1L2ω
根據(jù)右手定則，M端是電源正極
（2）根據(jù)歐姆定律，電流：
解得
線圈轉動一個周期時間內，產(chǎn)生電流的時間是半周期，故外力平均功率P＝I2R
解得