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        1. 精英家教網 > 高中物理 > 題目詳情
          某同學設想用帶電粒子的運動軌跡做出“0”字樣,首先,在真空空間的豎直平面內建立xoy坐標系,在x1=-0.1m和x2=0.1m處有兩個與y軸平行的豎直界面PQ、MN把空間分成Ⅲ、Ⅱ、Ⅰ三個區(qū)域,在這三個區(qū)域中分別存在勻強磁場B3、B2、B1,其大小滿足B2=2B3=2B1=0.02T,方向如圖所示.在Ⅱ區(qū)域中的x軸上、下兩側還分別存在勻強電場E1、E2(圖中未畫出),忽略所有電、磁場的邊緣效應,ABCD是以坐標原點O為中心對稱的正方形,其邊長a=0.2m.現(xiàn)在界面MN上的A點沿x軸正方向發(fā)射一個比荷q/m=1.0×108C/kg的帶正電的粒子(其重力不計),粒子恰能沿圖中實線運動,途經B、C、D三點后回到A點,做周期性運動,軌跡構成一個“0”字,已知粒子每次穿越Ⅱ區(qū)域時均作直線運動.試求:

          (1)粒子自A點射出時的速度大小v;
          (2)電場強度E1、E2的大小和方向;
          (3)粒子作一次周期性運動所需的時間.
          【答案】分析:(1)帶電粒子在區(qū)域Ⅰ中做勻速圓周運動,直徑2R=a,粒子由洛倫茲力充當向心力,由牛頓第二定律可求出速度v;
          (2)帶電粒子在區(qū)域Ⅱ和Ⅲ中做勻速直線運動,電場力與洛倫茲力平衡,由左手定則判斷洛倫茲力的方向就能知道電場力的方向和電場強度方向.由二力平衡列式,求場強的大。
          (3)由運動學公式求出粒子在區(qū)域Ⅱ和Ⅲ中勻速直線運動的時間,粒子在區(qū)域Ⅰ和Ⅲ中做勻速圓周運動,剛好運動了一個周期,由周期公式求時間,即可求得總時間.
          解答:解:(1)帶電粒子在區(qū)域Ⅰ中做勻速圓周運動,直徑2R=a,由
            qvB1=m
          =1×105m/s
          (2)帶電粒子在區(qū)域Ⅱ中做勻速直線運動,電場力與洛倫茲力平衡,由左手定則判斷可知洛倫茲力的方向沿y軸正方向,則電場力沿y負方向,電場強度E1也沿y軸負方向.
            且有  qvB2=qE1,則得E1=vB2=2×103N/C.
          同理,E2=vB2=2×103N/C,方向沿y軸正方向.
          (3)粒子在區(qū)域Ⅱ運動的時間t1=2×
          在區(qū)域Ⅰ和Ⅲ中運動的時間t2=T=
          則得粒子作一次周期性運動所需的時間t=t1+t2=2×+
          代入數(shù)據(jù)解得,t=(4+2π)×10-6s
          答:
          (1)粒子自A點射出時的速度大小v是1×105m/s.
          (2)電場強度E1的大小為2×103N/C,方向沿y軸負方向;E2的大小為2×103N/C,方向沿y軸正方向.
          (3)粒子作一次周期性運動所需的時間是(4+2π)×10-6s.
          點評:本題是粒子速度選擇器與磁場偏轉的綜合,通過分析粒子的受力情況來分析其運動情況是關鍵,運用牛頓第二定律和圓周運動、勻速直線運動的規(guī)律結合求解.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中物理 來源: 題型:

          某同學設想用帶電粒子的運動軌跡做出“0”字樣,首先,在真空空間的豎直平面內建立xoy坐標系,在x1=-0.1m和x2=0.1m處有兩個與y軸平行的豎直界面PQ、MN把空間分成Ⅲ、Ⅱ、Ⅰ三個區(qū)域,在這三個區(qū)域中分別存在勻強磁場B3、B2、B1,其大小滿足B2=2B3=2B1=0.02T,方向如圖所示.在Ⅱ區(qū)域中的x軸上、下兩側還分別存在勻強電場E1、E2(圖中未畫出),忽略所有電、磁場的邊緣效應,ABCD是以坐標原點O為中心對稱的正方形,其邊長a=0.2m.現(xiàn)在界面MN上的A點沿x軸正方向發(fā)射一個比荷q/m=1.0×108C/kg的帶正電的粒子(其重力不計),粒子恰能沿圖中實線運動,途經B、C、D三點后回到A點,做周期性運動,軌跡構成一個“0”字,已知粒子每次穿越Ⅱ區(qū)域時均作直線運動.試求:

          (1)粒子自A點射出時的速度大小v0;
          (2)電場強度E1、E2的大小和方向;
          (3)粒子作一次周期性運動所需的時間.

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          (2009?日照一模)某同學設想用帶電粒子的運動軌跡做出“0”、“8”字樣,首先,如圖甲所示,在真空空間的豎直平面內建立.roy坐標系,在y1=0.1m和y2=一0.1m處有兩個與z軸平行的水平界面PQ和MN把空間分成I、Ⅱ、Ⅲ三個區(qū)域,在三個區(qū)域中分別存在勻強磁場B1、B2、B3其大小滿足B=2=B1=2B3=0.02T,方向如圖甲所示.在Ⅱ區(qū)域中的y軸左右兩側還分別存在勻強電場E1、E2(圖中未畫出),忽略所有電、磁場的邊緣效應.ABCD是以坐標原點.為中心對稱的正方形,其邊長L=0.2m.現(xiàn)在界面PQ上的A處沿y軸正方向發(fā)射一比荷
          qm
          =108C/kg的帶正電荷的粒子(其重力不計),粒子恰能沿圖中實線途經BCD三點后回到A點并做周期性運動,軌跡構
          成一個“0”字.已知粒子每次穿越Ⅱ區(qū)域時均做直線運動.
          (1)求電場E1、E2的大小和方向.
          (2)去掉Ⅱ和Ⅲ區(qū)域中的勻強電場和磁場,其他條件不變,仍在A處以相同的速度發(fā)射相同的粒子,使粒子運動的軌跡成為上、下對稱的“8”字,且運動周期不變,請在答題紙中的乙圖上Ⅱ和Ⅲ區(qū)域內重新設計適當?shù)膭驈婋妶龌騽驈姶艌,并畫出帶電粒子的運動軌跡和你所設計的“場”.

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          某同學設想用帶電粒子的運動軌跡做出“0”、“8”字樣,首先,如圖甲所示,在真空空間的豎直平面內建立直角坐標系,在處有兩個與軸平行的水平界面,它們把空間分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個區(qū)域,在三個區(qū)域內分別存在勻強磁場、,其   

          大小滿足,方

          向如圖甲所示.在Ⅱ區(qū)域內的軸左右

          兩側還分別存在勻強電場、(圖中

          未畫出),忽略所有電、磁場的邊緣效應.

          是以坐標原點為中心對稱的正方

          形,其邊長.現(xiàn)在界面上的

          A處沿軸正方向發(fā)射一比荷的帶正電荷的粒子(重力不計),粒子恰能沿圖中實線途經B、C、,D三點后回到A點并做周期性運動,軌跡構成一個“0”字.已知粒子每次穿越Ⅱ區(qū)域時均做直線運動.

              (1)求、的大小和方向.

              (2)去掉Ⅱ和Ⅲ區(qū)域中的勻強電場和磁場,其他條件不變,仍在A處以相同的速度發(fā)射相同的粒子,請在Ⅱ和Ⅲ區(qū)城內重新設計適當?shù)膭驈婋妶龌騽驈姶艌,使粒子運動的軌跡成為上下對稱的“8”字,且粒子運動的周期跟甲圖中相同.請通過必要的計算和分析,求出你所設計的“場”的大小、方向和區(qū)域,并在乙圖中描繪出帶電粒子的運動軌跡和你所設計的“場”.(上面半圓軌跡已在圖中畫出)

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          科目:高中物理 來源:2010-2011學年黑龍江省高三第三次模擬考試理綜物理部分 題型:計算題

          某同學設想用帶電粒子的運動軌跡做出“0”、“8”字樣,首先,如圖甲所示,在真空空間的豎直平面內建立xoy坐標系,在y1=0.1m和y2= -0.1m處有兩個與x軸平行的水平界面PQ和MN把空間分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個區(qū)域,在三個區(qū)域中分別存在勻強磁場B1、B2、B3,其大小滿足B2=2B1=2B3=0.02T,方向如圖甲所示。在Ⅱ區(qū)域中的y軸左右兩側還分別存在勻強電場E1、E2(圖中未畫出),忽略所有電、磁場的邊緣效應. ABCD是以坐標原點O為中心對稱的正方形,其邊長L=0.2m,F(xiàn)在界面PQ上的A處沿y軸正方向發(fā)射一比荷q/m=108c/kg的帶正電荷的粒子(重力不計),粒子恰能沿圖中實線途經B、C、D三點后回到A點并做周期性運動,軌跡構成一個“0”字.己知粒子每次穿越Ⅱ區(qū)域時均做直線運動.

          (1)求E1、E2場的大小和方向

          (2)若去掉Ⅱ和Ⅲ區(qū)域中的勻強電場和磁場,其他條件不變,仍在處以相同的速度發(fā)射相同的粒子,請在Ⅱ和Ⅲ區(qū)域內重新設計適當?shù)膭驈婋妶龌騽驈姶艌,使粒子運動的軌跡成為上、下對稱的“8”字,且粒子運動的周期跟甲圖中相同,請通過必要的計算和分析,求出你所設計的“場”的大小、方向和區(qū)域,并在乙圖中描繪出帶電粒子的運動軌跡和你所設計的“場”(上面半圓軌跡己在圖中畫出)

           

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          某同學設想用帶電粒子的運動軌跡做出“0”、“8”字樣,首先,如圖甲所示,在真空空間的豎直平面內建立坐標系,在處有兩個與軸平行的水平界面把空間分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個區(qū)域,在三個區(qū)域中分別存在勻強磁場、、 ,其大小滿足,方向如圖甲所示.在Ⅱ區(qū)域中的軸左右兩側還分別存在勻強電場、(圖中未畫出),忽略所有電、磁場的邊緣效應. 是以坐標原點為中心對稱的正方形,其邊長.現(xiàn)在界面上的處沿軸正方向發(fā)射一比荷的帶正電荷的粒子(其重力不計),粒子恰能沿圖中實線途經三點后回到點并做周期性運動,軌跡構成一個“0”字.已知粒子每次穿越Ⅱ區(qū)域時均做直線運動.

          (1)求、場的大小和方向.

          (2)去掉Ⅱ和Ⅲ區(qū)域中的勻強電場和磁場,其他條件不變,仍在處以相同的速度發(fā)射相同的粒子,請在Ⅱ和Ⅲ區(qū)城內重新設計適當?shù)膭驈婋妶龌騽驈姶艌,使粒子運動的軌跡成為上、下對稱的“8”字,且粒子運動的周期跟甲圖中相同,請通過必要的計算和分析,求出你所設計的“場”的大小、方向和區(qū)域,并在乙圖中描繪出帶電粒子的運動軌跡和你所設計的“場”.(上面半圓軌跡已在圖中畫出)

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