Question

曾有科學(xué)家推測，太陽系的第十顆行星就在地球的軌道上，從地球上看，它永遠(yuǎn)在太陽的背面，人類一直未能發(fā)現(xiàn)它，可以說是“隱居”著的地球的“孿生兄弟”．由以上信息可以確定?（　　）

A．這顆行星的公轉(zhuǎn)周期與地球相等

B．這顆行星的半徑等于地球的半徑

C．這顆行星的密度等于地球的密度

D．這顆行星的自轉(zhuǎn)周期與地球相同

Answer 1

分析：研究行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式．
太陽系的第十顆行星就在地球的軌道上，說明它與地球的軌道半徑相等．

解答：解：A、萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G

Mm

r2

=m

4π2r

T2

，行星的周期T=2π

r3 GM

，由于軌道半徑相等，則行星公轉(zhuǎn)周期與地球公轉(zhuǎn)周期相等，故A正確；
B、這顆行星的軌道半徑等于地球的軌道半徑，但行星的半徑不一定等于地球半徑，故B錯誤；
C、這顆行星的密度與地球的密度相比無法確定，故C錯誤．
D、這顆行星的自轉(zhuǎn)周期與地球周期相比無法確定，故D錯誤．
故選A

點評：研究行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式．
太陽系的第十顆行星就在地球的軌道上，說明它與地球的軌道半徑相等．