Question

【題目】如右圖所示，固定于同一條豎直線上的A、B是兩個(gè)帶等量異種電荷的點(diǎn)電荷，電荷量分別為+Q和—Q，A、B相距為2d，MN是豎直放置的光滑絕緣細(xì)桿，另有一個(gè)穿過(guò)細(xì)桿的帶電小球p．質(zhì)量為m、電荷量為+q（可視為點(diǎn)電荷，不影響電場(chǎng)的分布），現(xiàn)將小球p從與點(diǎn)電荷A等高的C處由靜止開(kāi)始釋放，小球p向下運(yùn)動(dòng)到距C點(diǎn)距離為d的O點(diǎn)時(shí)，速度為v0；已知MN與AB之間的距離為d，靜電力常量為k，重力加速度為g，求：

（1）C、O間的電勢(shì)差UCO；

（2）在O點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大�。�

（3）小球p經(jīng)過(guò)與點(diǎn)電荷B等高的D點(diǎn)時(shí)的速度VD大小。

Answer 1

【答案】(1) 　(2) 　(3)

【解析】

(1)根據(jù)動(dòng)能定理則，從C到O

則UCO＝.

(2)A點(diǎn)和B點(diǎn)在O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度均為E＝，其中r＝AO＝BO＝d，所以，根據(jù)對(duì)稱性可知，兩點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)在水平方向的分場(chǎng)強(qiáng)抵消，合場(chǎng)強(qiáng)為：

E合＝2E·cos 45°＝.

(3)從C到D點(diǎn)，由于電場(chǎng)線的對(duì)稱性，UCD＝2UCO，

則根據(jù)動(dòng)能定理有： ，

所以vD＝v.