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        1. 兩塊豎直放置的平行金屬板A、B,相距d=1.0m,兩板間電壓為U=2500V,O點(diǎn)與兩板距離相等.在O點(diǎn)有一放射源,釋放質(zhì)量m=2.5×10-3kg、電荷量q=1.0×10-5C的帶正電微粒.過O點(diǎn)以半徑R=0.25m作一圓,圓心O′在過O點(diǎn)右下方45°的直線上.P、M、S、N分布在圓周上,O′S與OO′垂直,∠OO′P=θ,∠MO′S=∠SO′N=α=30°. 不計(jì)電荷間的相互作用,取 g=10m/s2.求:
          (1)初速度為零的微粒運(yùn)動(dòng)到平行板的動(dòng)能;
          (2)初速度υ=2.0m/s,方向與x′ox成45°角斜向左上方的微粒打到平行板的時(shí)間;
          (3)初速度大小不等,方向均與xox′成45°角斜向右上方,經(jīng)過一段時(shí)間通過P點(diǎn)的微粒初速度υ與θ的關(guān)系;并確定在穿過圓周MSN段的微粒中,穿越時(shí)的最大動(dòng)能和最小動(dòng)能.

          【答案】分析:(1)靜止的帶電微粒在重力與電場力作用下,使其動(dòng)能增加,則由動(dòng)能定理可求出微粒從O點(diǎn)到平行板的動(dòng)能;
          (2)由于初速度方向與帶電微粒的合力方向相反,則微粒先做勻減速運(yùn)動(dòng),后回頭做勻加速直線運(yùn)動(dòng).因此可利用運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式可求出各段運(yùn)動(dòng)時(shí)間,從而進(jìn)行時(shí)間之和;
          (3)微粒從O點(diǎn)開始作類平拋運(yùn)動(dòng),因此可將此運(yùn)動(dòng)沿初速度方向與加速度方向進(jìn)行分解,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可列式,從而求出通過P點(diǎn)的微粒初速度υ與θ的關(guān)系;并根據(jù)動(dòng)能的表達(dá)中的θ來確定動(dòng)能的最大值與最小值.
          解答:解:(1)帶電微粒在電場中受重力和電場力FE=qE=2.5×10-2N
                                        G=mg=2.5×10-2N

          因?yàn)镕E=G,所以合力方向與水平方向成45°角斜右向下,
          如圖所示.                            
          W=△Ek

          (2)帶電微粒射出后,沿+y軸做勻減速運(yùn)動(dòng),如圖所示.
          xx′:F=ma
          最大位移為:
          從O點(diǎn)沿+y方向離極板的距離為:
          因?yàn)閟1,s,所以微粒運(yùn)動(dòng)一段后,沒有打到左極板又回頭運(yùn)動(dòng),最后打到右極板.        



          (3)沿著初速度方向,微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng):則有Rsinθ=υt
          垂直于初速度方向,微粒做初速度為零的勻加速度直線運(yùn)動(dòng):則有
          由以上三式得
          由上式結(jié)論得粒子從O點(diǎn)出發(fā)時(shí)的動(dòng)能為
          則經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為:
          可以看出,當(dāng)θ從0變化到180,微粒穿越圓周時(shí)的動(dòng)能逐漸增大,因此穿過M點(diǎn)的微粒動(dòng)能最小,穿過N點(diǎn)的微粒動(dòng)能最大.
          最小動(dòng)能為:
          最大動(dòng)能為:
          答:(1)初速度為零的微粒運(yùn)動(dòng)到平行板的動(dòng)能2.5×10-2J;
          (2)初速度υ=2.0m/s,方向與x′ox成45°角斜向左上方的微粒打到平行板的時(shí)間
          (3)初速度大小不等,方向均與xox′成45°角斜向右上方,經(jīng)過一段時(shí)間通過P點(diǎn)的微粒初速度υ與θ的關(guān)系;并確定在穿過圓周MSN段的微粒中,穿越時(shí)的最大動(dòng)能7.7×10-3J和最小動(dòng)能1.44×102J.
          點(diǎn)評(píng):考查動(dòng)能定理、牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律,涉及到直線運(yùn)動(dòng)中的勻加速與勻減速;曲線運(yùn)動(dòng)中的類平拋運(yùn)動(dòng),同時(shí)體現(xiàn)處理平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律.并由數(shù)學(xué)知識(shí)來確定動(dòng)能的極大值與極小值.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中物理 來源: 題型:

          )如圖13所示,兩塊平行金屬板A、B水平放置,板間距離為d,兩金屬板分別與電源的正、負(fù)極相連接。在距離Bd/2處的O點(diǎn)有一個(gè)質(zhì)量為m的帶電液滴恰好保持靜止?fàn)顟B(tài),液滴所帶電荷為q。

             (1)求電源的電動(dòng)勢。

             (2)若保持兩金屬板與電源的連接,將A極板向上移動(dòng)使兩極板間的距離增

          大到2d,液滴將會(huì)向哪個(gè)極板運(yùn)動(dòng)?A板上移后,液滴從O點(diǎn)由靜止開始釋

          放,經(jīng)過多長時(shí)間能到達(dá)極板上?

             (3)若將兩板豎直放置,保持電源電動(dòng)勢及兩板間的距離d不變,將該液滴仍

          從兩金屬板間的中點(diǎn)位置由靜止釋放,設(shè)金屬板足夠長。求該液滴運(yùn)動(dòng)到達(dá)金

          屬板上的速度大小。

           

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