Question

如圖所示，在水平路上騎摩托車(chē)的人，遇到一個(gè)壕溝，溝兩岸高低差0.8m水平間距5m，（忽略空氣阻力，g取10m/s²）求：摩托車(chē)要安全越過(guò)這個(gè)壕溝，水平飛出的速度至少多大？且落地時(shí)它的速度方向與地面的夾角的正切值是多大？

Answer 1

分析：由兩邊的高度差可求得摩托車(chē)在空中的飛行時(shí)間；人應(yīng)在這段時(shí)間內(nèi)飛到對(duì)岸；則可知摩托車(chē)的水平位移和豎直位移；由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可求得飛出時(shí)的速度及落地時(shí)的速度方向．

解答：解：由h=

1

2

gt²可得；
車(chē)在空中飛行時(shí)間t=

2h g

=0.4s；
要想安全飛過(guò)壕溝，則飛行距離至少為5m，故水平分速度v=

x

t

=12.5m/s；
落地時(shí)的豎直分速度v_y=gt=4m/s；
合速度與水平方向的夾角tanθ=

vy

gt

=0.32；
答：水平分速度為12.5m/s；落地時(shí)它的速度方向與地面的夾角的正切值是0.32．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平拋運(yùn)動(dòng)在生活中的應(yīng)用，要注意平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向?yàn)閯蛩僦本�運(yùn)動(dòng)，豎直方向?yàn)樽杂陕潴w．