Question

【題目】如圖所示，在傾角為30°的光滑斜面上垂直紙面放置一根長(zhǎng)為L，質(zhì)量為m的通電直導(dǎo)體棒，棒內(nèi)電流垂直紙面向外，大小為I。以水平向右為x軸正方向，豎直向上為y軸正方向建立直角坐標(biāo)系。

（1）若加一方向垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，為使導(dǎo)體棒在斜面上保持靜止，求磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度的大小？

（2）若要求所加磁場(chǎng)對(duì)導(dǎo)體棒的安培水平向左，仍使導(dǎo)體棒在斜面上保持靜止，求磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度的方向和大小？

（3）如果磁場(chǎng)方向限定在平面內(nèi)，試確定能使導(dǎo)體棒在斜面上靜止的勻強(qiáng)磁場(chǎng)所有可能方向。

Answer 1

【答案】（1） （2）方向豎直向上 （3）由左手定則可確定所在磁場(chǎng)B與x軸正方向間的夾角滿足：，可使導(dǎo)體棒在斜面上保持靜止。

【解析】

（1）B垂直斜面向上時(shí)，導(dǎo)體受力如左圖所示

F=ILB

F=mgsinθ

可得；

（2）若要求所加磁場(chǎng)對(duì)導(dǎo)體棒的安培水平向左，則B豎直向上，導(dǎo)體受力如右圖所示：

F=ILB

mg=Ncosθ

F=Nsinθ

可得：

（3）如圖所示，根據(jù)三力平衡原理，要使金屬棒平衡，則安培力應(yīng)該在N和G反向延長(zhǎng)線的夾角之間（圖中兩虛線之間的夾角之間），由左手定則可知，B的方向范圍如圖；即所在磁場(chǎng)B與x軸正方向間的夾角滿足：，可使導(dǎo)體棒在斜面上保持靜止。