Question

【題目】2014年11月22日16時55分，四川省康定縣境內(nèi)發(fā)生6.3級地震并引發(fā)一處泥石流。一汽車停在小山坡底，突然司機(jī)發(fā)現(xiàn)山坡上距坡底240 m處的泥石流以8 m/s的初速度，0.4 m/s2的加速度勻加速傾瀉而下。假設(shè)泥石流到達(dá)坡底后速率不變，在水平地面上做勻速直線運(yùn)動，司機(jī)的反應(yīng)時間為1s，汽車啟動后以恒定的加速度一直做勻加速直線運(yùn)動。其過程簡化為下圖所示，求：

（1）泥石流到達(dá)坡底的時間和速度大小？

（2）試通過計算說明：汽車的加速度至少多大才能脫離危險？（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

【答案】（1）16m/s（2）

【解析】試題分析：（1）設(shè)泥石流到達(dá)坡底的時間為t1，速率為v1，則

s1=v0t1+（2分）

v1=v0+a1t1（2分）

代入數(shù)據(jù)得：t1=20s （1分）

v1=16m/s （1分）

（2）汽車的速度加速至v1，且兩者在水平地面的位移剛好相等就安全了，故

v汽=v1=a′t （1分）

（1分）

（1分）

解（1分）