Question

【題目】某興趣小組欲通過測定工業(yè)污水(含多種重金屬離子)的電阻率來判斷某工廠廢水是否達(dá)到排放標(biāo)準(zhǔn)(達(dá)標(biāo)的污水離子濃度低，電阻率大，一般電阻率ρ≥200Ω·m的工業(yè)廢水即達(dá)到排放標(biāo)準(zhǔn))。圖甲所示為該組同學(xué)所用圓柱形盛水容器，其左、右兩側(cè)面為金屬薄板(電阻極小)，其余側(cè)面由絕緣材料制成，左、右兩側(cè)帶有接線柱。

(1)先用刻度尺和游標(biāo)卡尺分別測量盛水容器的長度L和內(nèi)徑D，某次測量示數(shù)如圖乙所示，他們的讀數(shù)分別為：L=40.0cm；D=___________cm。

將水樣注滿容器后，進(jìn)行以下操作：

(2)分別用多用電表歐姆擋的“×1k”、“×100”兩擋粗測水樣的電阻值時(shí)，表盤上指針如圖丙所示，則所測水樣的電阻約為___________Ω。

(3)為更精確地測量所取水樣的電阻，該小組從實(shí)驗(yàn)室中找到如下實(shí)驗(yàn)器材：

A.電流表(量程5mA，電阻RA=800Ω)

B.電壓表(量程15V，電阻RV約為10kΩ)

C.滑動(dòng)變阻器(0~20Ω，額定電流1A)

D.電源(12V，內(nèi)阻約10Ω)

E.開關(guān)一只，導(dǎo)線若干

請?jiān)趫D丁中完成電路連接。________________________

(4)正確連接電路后，閉合開關(guān)，測得一組U、I數(shù)據(jù)；再調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，重復(fù)上述測量步驟，得出一系列數(shù)據(jù)如下表所示。

U/V	2.0	4.0	6.0	8.0	10.0
I/mA	0.73	1.43	2.17	2.89	3.58

由以上測量數(shù)據(jù)得到U/I的平均值為2772Ω，則待測水樣的電阻為___________Ω。據(jù)此可知，所測水樣___________排放標(biāo)準(zhǔn)(填“達(dá)到”或“沒達(dá)到”)。

Answer 1

【答案】15.155 1600 1972 沒達(dá)到

【解析】

游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀；從誤差的角度確定一個(gè)誤差小的讀數(shù)，電阻等于歐姆表的讀數(shù)乘以倍率；在保證電路安全的情況下，滑動(dòng)變阻器最大阻值應(yīng)小些，再根據(jù)待測電阻的大小確定電流表的內(nèi)外接，根據(jù)測量的誤差確定滑動(dòng)變阻器的分壓還是限流接法；根據(jù)電路圖和歐姆定律得出待測電阻的阻值，再根據(jù)電阻定律求出電阻率的大小，從而判斷是否超標(biāo)；

(1)游標(biāo)卡尺的固定刻度讀數(shù)為15.1cm，游標(biāo)尺上第11個(gè)刻度游標(biāo)讀數(shù)為0.05×11mm=0.55mm=0.055cm，所以最終讀數(shù)為：15.1cm+0.055cm=15.155cm；

(2) )歐姆表所測的電阻等于讀數(shù)乘以倍率，用×1k檔測量，指針偏轉(zhuǎn)角度太大，測量誤差較大，所以用×100檔測量比較準(zhǔn)確，R=16×100Ω=1600Ω；

(3) 由于滑動(dòng)變阻器阻值遠(yuǎn)小于待測電阻，所以連線時(shí)滑動(dòng)變阻器要用分壓接法；由于要精確測量電阻值，電流表的電阻為已知值，采用電流表內(nèi)接法，電路圖如圖；

(4) 根據(jù)電路圖和歐姆定律得出待測電阻的阻值；

根據(jù)電阻定律，故有，所測水樣沒達(dá)到排放標(biāo)準(zhǔn)；