Question

為了驗(yàn)證動(dòng)能定理，某學(xué)習(xí)小組在實(shí)驗(yàn)室組裝了如圖1所示的裝置，備有下列器材：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的學(xué)生電源、導(dǎo)線、復(fù)寫紙、天平、細(xì)沙．他們稱量滑塊的質(zhì)量為M、沙和小桶的總質(zhì)量為m．當(dāng)滑塊連接上紙帶，讓細(xì)線跨過滑輪并懸掛空的小桶時(shí)，滑塊處于靜止?fàn)顟B(tài)．要完成該實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)回答下列問題：
（1）要完成本實(shí)驗(yàn)，還缺少的實(shí)驗(yàn)器材是

刻度尺

．
（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)為保證滑塊受到的合力與沙、小桶的總重力大小基本相等，沙和小桶的總質(zhì)量應(yīng)滿足的實(shí)驗(yàn)條件是

沙和小桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量

，實(shí)驗(yàn)時(shí)為保證細(xì)線拉力等于滑塊所受的合外力，首先要做的步驟是

平衡摩擦力

．
（3）在滿足（2）問的條件下，讓小桶帶動(dòng)滑塊加速運(yùn)動(dòng)，如圖2所示為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打的紙帶的一部分，圖中A、B、C、D、E是按時(shí)間先后順序確定的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離標(biāo)注在圖上，當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g，則在B、D兩點(diǎn)間對(duì)滑塊用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證動(dòng)能定理表達(dá)式為

mg(x2+x3)=

M

8T2

[(x3+x4)2-(x1+x2)2]．

．（用題中所給的表示數(shù)據(jù)的字母表示）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)本實(shí)驗(yàn)的原理：需要驗(yàn)證mgx與△E_k的關(guān)系，需要測(cè)量位移x，用到刻度尺．
（2）為使繩子拉力為合力，應(yīng)先平衡摩擦力，繩子拉力近似等于沙和沙桶的重力，應(yīng)滿足沙和沙桶總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量．
（3）根據(jù)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中點(diǎn)時(shí)刻的瞬時(shí)速度，求出B、D點(diǎn)的速度，即可得到動(dòng)能定理表達(dá)式．

解答：解：（1）根據(jù)題意本實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量滑塊的位移，所以還缺少的器材是刻度尺．
（2）根據(jù)牛頓第二定律可知當(dāng)沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量時(shí)，繩子拉力才近似等于沙和沙桶的重力，所以沙和沙桶應(yīng)滿足的實(shí)驗(yàn)條件是沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量，由受力分析可知，為保證細(xì)線拉力為木塊的合外力，首先要做的是平衡摩擦力．
（3）在B、D兩點(diǎn)間，根據(jù)動(dòng)能定理實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證的表達(dá)式為：mg（x₂+x₃）=

1

2

M

v

2 D

-

1

2

M

v

2 B

而根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得知，v_B=

x1+x2

2T

，v_D=

x3+x4

2T

聯(lián)立解得：mg(x2+x3)=

M

8T2

[(x3+x4)2-(x1+x2)2]．
故答案為：（1）刻度尺；（2）沙和小桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量，平衡摩擦力；（3）mg(x2+x3)=

M

8T2

[(x3+x4)2-(x1+x2)2]．

點(diǎn)評(píng)：明確實(shí)驗(yàn)原理是解決實(shí)驗(yàn)問題的關(guān)鍵，本實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵是兩個(gè)問題，一個(gè)是怎樣才能使滑塊受到的合力是繩子的拉力，再一個(gè)是怎樣才能使繩子拉力近似等于小桶的重力．