Question

【題目】平直公路上兩車(chē)同向勻速運(yùn)動(dòng)，甲車(chē)在前乙車(chē)在后，甲車(chē)速度=15m/s，乙車(chē)速度=25m/s，兩車(chē)相距=9m。當(dāng)前方突發(fā)意外時(shí)兩車(chē)同時(shí)開(kāi)始剎車(chē)，甲車(chē)加速度大小=3m/s2，乙車(chē)加速度大小為=5 m/s2，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷兩車(chē)是否會(huì)相撞

Answer 1

【答案】t=1s時(shí)相撞

【解析】

兩車(chē)均做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t速度相等，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系公式，有：
v1-a1t=v2-a2t
解得：

在5s內(nèi)，甲的位移為：
x1=v1ta1t2＝15×5×3×25＝37.5m
在5s內(nèi)，乙的位移為：
x2=v2ta2t2＝25×5×5×25＝62.5m
由于x2-x1=25m＞9m，故已經(jīng)相遇；
設(shè)相遇的時(shí)間為t′，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式，有：
v1t′a1t′2+9=v2t′a2 t′2
解得：t′=1s或9s
由于是5s之前相遇，故取1s；