Question

【題目】一圓環(huán)A套在一均勻圓木棒B上，A和B的質(zhì)量均等于m，它們之間的滑動摩擦力為f。開始時(shí)B豎直放置，下端距水平地面的高度為h，A處于B的上端，如圖所示。它們由靜止同時(shí)開始下落，木棒碰到地面時(shí)立刻以碰前的速度反向彈起。木棒第二次落地時(shí)圓環(huán)未脫落木棒。忽略空氣阻力的影響，取重力加速度為g。

（1）若f=mg，求木棒碰到地面后彈起的最大高度；

（2）若f=0.5mg，求木棒第二次落地時(shí)圓環(huán)的速度大��；

（3）若f=2mg，求木棒第二次落地瞬間木棒的速度大小。

Answer 1

【答案】（1）hB1=h/2；（2）；（3）

【解析】

（1）A和B一起下落到落地時(shí)，有①，

B反向彈起勻減速上升到最高點(diǎn)，有②，

③，

將f=mg代入解得B彈起的最大高度④；

（2）f=0.5mg，則B觸地后A勻加速下落，而B先上升后下降，加速度一直保持不

變，取豎直向下為正方向，對B，有⑤，⑥；

對A，有⑦，⑧，

將f=0.5mg代入解得B第二次落地時(shí)A的速度大小⑨；

（3）f=2mg，則B觸地后A先勻減速下落，而B先上升后下降，設(shè)經(jīng)過時(shí)間t，A、

B速度相等，取豎直向下為正方向，對A，有⑩，

對B，有

解得，

在A、B發(fā)生相對運(yùn)動的這段時(shí)間內(nèi)，B的位移大小為y，有

此后A、B一起向下做下拋運(yùn)動，有

解得木棒第二次落地瞬間的速度大小