Question

如圖所示，下端用橡皮管連接的兩根粗細(xì)相同的玻璃管豎直放置，右管開口，左管內(nèi)被封閉氣柱長20cm，水銀面比右管低15cm，大氣壓強(qiáng)為 75cmHg．現(xiàn)保持左管不動(dòng)，為了使兩管內(nèi)水銀面一樣高，則
（1）右管應(yīng)向上還是向下移動(dòng)？
（2）兩邊液面相平時(shí)，氣柱長度為多少？
（3）右管管口移動(dòng)的距離是多少？

Answer 1

分析：（1）圖中左管中封閉氣體的壓強(qiáng)大于大氣壓，當(dāng)兩管內(nèi)水銀面相平時(shí)，封閉氣體的壓強(qiáng)等于大氣壓，而氣體發(fā)生了等溫變化，根據(jù)玻意耳定律進(jìn)行分析．
（2）分別列出初態(tài)和末態(tài)封閉氣體的壓強(qiáng)、體積，由根據(jù)玻意耳定律列式可求出兩邊液面相平時(shí)氣柱長度．
（3）根據(jù)幾何關(guān)系求右管管口移動(dòng)的距離．

解答：解：（1）兩管內(nèi)水銀面一樣高，左管中空氣的壓強(qiáng)減小，由玻意耳定律知，氣體的體積要增大，右管必須向下移動(dòng)．
（2）左管中氣體，初態(tài)：p₁=75+15=90cmHg，V₁=20S  
                末態(tài)：p₂=75 cmHg V₂=L₂S
由P₁V₁=p₁V₂得
90×20S=75×L₂S
解得 L₂=24cm
（3）設(shè)右管管口向下移動(dòng)距離為x，
則

x-15

2

=4
解得 x=23cm
答：
（1）右管應(yīng)向下移動(dòng)．
（2）兩邊液面相平時(shí)，氣柱長度為24cm．
（3）右管管口移動(dòng)的距離是23cm．

點(diǎn)評：此題考查玻意耳定律的應(yīng)用，確定初末狀態(tài)的參量是解題的關(guān)鍵．