Question

（2011?廣東三模）如圖所示，一平行板電容器，板長為2d，板間距離為d．一帶電量為q、質(zhì)量為m的正離子（重力不計(jì)）以速度為v₀貼近左極板，與極板平行的方向射入，恰沿右極板下邊緣射出．在右極板右邊空間存在垂直紙面方向的勻強(qiáng)磁場（未標(biāo)出）．要使正離子在磁場中運(yùn)動(dòng)后，又能直接從右極板上邊緣進(jìn)入電場，則（　�。�

• A．磁場方向垂直紙面向里
• B．磁場方向垂直紙面向外
• C．磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

  mv0

  qd

• D．在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

  3 2 πd

  2v0

Answer 1

分析：粒子在電場中做類似平拋運(yùn)動(dòng)，離開電場后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；畫出軌跡圖后，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)和勻速圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)列式求解．

解答：解：A、B、粒子在電場中做類似平拋運(yùn)動(dòng)，離開電場后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖

粒子帶正電荷，根據(jù)左手定則，磁場方向垂直紙面向內(nèi)，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、對于拋物線運(yùn)動(dòng)，速度偏向角的正切值等于位移偏向角正切值的兩倍，即tanα=2tanβ=2?

y

x

=1，故α=45°，又由于tanα=

vy

vx

=

vy

v0

，故v_y=v₀，v=

2

v0；
根據(jù)幾何關(guān)系，圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R=

2

d；
圓周運(yùn)動(dòng)中，洛倫茲力提供向心力，有qvB=m

v2

R

；
解得
B=

mv0

qd

故C正確；
D、磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t=

3

4

T=

3 2 π? 2 d

v

=

3 2 π? 2 d

2 v0

=

3πd

2v0

，故D錯(cuò)誤；
故選AC．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是畫出運(yùn)動(dòng)軌跡，然后根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)和勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律列式求解．