Question

如圖（甲）所示，電流傳感器（相當(dāng)于一只理想的電流表〕能將各時(shí)刻的電流數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)通過(guò)數(shù)據(jù)采集器傳輸給計(jì)算機(jī)，經(jīng)計(jì)算機(jī)處理后在屏幕上同步顯示出I -t圖像。電阻不計(jì)的足夠長(zhǎng)光滑金屬軌道寬L=1.0m，與水平面的夾角θ=37⁰。軌道上端連接阻值R=1.0Ω的定值電阻，金屬桿MN與軌道等寬，其電阻r=0.50Ω、質(zhì)量m= 0.02kg。在軌道區(qū)域加一垂直軌道平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，讓金屬桿從圖示位置由靜止開始釋放，桿在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與軌道垂直，此后計(jì)算機(jī)屏幕上顯示出如圖（乙）所示的I-t圖像。重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37讀=0.8，試求：

（1）t=1.2s時(shí)電阻R的熱功率；
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；
（3）t=1.2s時(shí)金屬桿的速度大小和加速度大小。

Answer 1

（1） 2.25×10^-2W ；（2） 0.75T； （3） 0.375m/s²

試題分析：（1）t=1.2s時(shí)電流I₁=0.15A
P=I₁²R=0.0225W=2.25×10^-2W
（2）電流I₂=0.16A時(shí)電流不變，棒做勻速運(yùn)動(dòng)
BI₂L=mgsin37⁰，求得B=0.75T
（3）t=1.2s時(shí)，電源電動(dòng)勢(shì)E=I₁（R+r）=BLv
代入數(shù)據(jù)v=0.3m/s
Mgsin37⁰-BI₁L=ma
解得：a=0.375m/s²