Question

如圖所示，以O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系Oxy，絕緣光滑水平面沿著x

軸，y軸在豎直方向。在水平面上方存在與x軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一個(gè)質(zhì)量m = 2.0×10^-3kg、電量q = 2.0×10^-6C的帶正電的物體（可作為質(zhì)點(diǎn)），從O點(diǎn)開(kāi)始以一定的初速度沿著x軸正方向做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間的變化規(guī)律為x = 6.0 t －10 t ²，式中x的單位為m，t的單位為s。不計(jì)空氣阻力，取g =10m/s²。

（1）求勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向；

（2）求帶電物體在0.5s內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程；

（3）若在第0.6s末突然將勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向變?yōu)檠?

y軸正方向，場(chǎng)強(qiáng)大小保持不變。求在0～0.8s

內(nèi)帶電物體電勢(shì)能的變化量。

Answer 1

（1）（6分）加速度大小  a = 20m/s²             （1分）

            根據(jù)牛頓第二定律  Eq = ma         （2分）

            解得場(chǎng)強(qiáng)    E = 2.0×10⁴N/C         （2分）

                        方向沿x軸負(fù)方向      （1分）

（2）（6分）物體在O點(diǎn)的初速度    v₀ = 6.0m/s   （1分）    

減速時(shí)間    t₁ =  = 0.3s          （1分）

0.3s內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程  x₁ = = 0.9 m  （1分）

            后0.2s物體做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)的路程

                                x₂ = = 0.4m     （1分）

0.5s內(nèi)物體經(jīng)過(guò)的路程   s = x₁+x₂ = 1.3m    （2分）

（3）（6分）第0.6s末帶電物體回到坐標(biāo)原點(diǎn)O          （1分）

之后的0.2s物體以初速度v₀做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)

            在y方向根據(jù)牛頓第二定律

                  Eq mg = ma′  （1分）

                        （1分）

             解得物體在y方向經(jīng)過(guò)的距離y₀ = 0.2m  （1分）

             電場(chǎng)力做功  W = Eq y₀ = 8.0×10^-3J      （1分）

             所以電勢(shì)能減少8.0×10^-3J         　　 （1分）

             （或電勢(shì)能的變化量為　∆E_P = 8.0×10^-3J）