Question

（12分）如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為0.6 kg的小球以某一初速度從P點(diǎn)水平拋出，恰好從光滑圓弧ABC的A點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓弧(不計(jì)空氣阻力，進(jìn)入圓弧時(shí)無機(jī)械能損失)．已知圓弧的半徑R＝0.3 m，θ＝60°，小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度v_A＝4 m/s.(取g＝10 m/s²)求：

(1)小球做平拋運(yùn)動的初速度v₀；
(2)P點(diǎn)到A點(diǎn)的水平距離和豎直距離；
(3)小球到達(dá)圓弧最高點(diǎn)C時(shí)對軌道的壓力．

Answer 1

（1）v₀＝2m/s.
（2） X=0.69m    y=0.6m
（3） F_N=8N  向上

解析試題分析：：（1）小球到A點(diǎn)的速度如圖所示，由圖可知


（2）
由平拋運(yùn)動規(guī)律得： 

（3）取A點(diǎn)為重力勢能的零點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律得：
　
代入數(shù)據(jù)得：
由圓周運(yùn)動向心力公式得：，代入數(shù)據(jù)得：
由牛頓第三定律得：小球?qū)�軌道的壓力大�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/31/b/1wjsb2.png" style="vertical-align:middle;" />，方向豎直向上
考點(diǎn)：考查圓周運(yùn)動規(guī)律和機(jī)械能守恒
點(diǎn)評：本題難度中等，抓住A點(diǎn)瞬時(shí)速度是突破口，在C點(diǎn)沿半徑方向的合力提供向心力，充分利用機(jī)械能守恒定律求解C點(diǎn)速度大小是關(guān)鍵