Question

【題目】一質(zhì)點(diǎn)在0﹣10s內(nèi)的v﹣t圖象的圖線(xiàn)恰好是與兩坐標(biāo)軸相切的圓弧，由圖可知（　　）

A. 2s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的速度為4m/s

B. 10s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移約為21.5m

C. 質(zhì)點(diǎn)的加速度大小等于1m/s2時(shí)的速度約為2.93m/s

D. 質(zhì)點(diǎn)的加速度隨時(shí)間均勻減小

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)找到速度隨時(shí)間的變化規(guī)律，根據(jù)圖象與時(shí)間軸的面積大小求位移。由圖象的斜率分析質(zhì)點(diǎn)的加速度，結(jié)合幾何知識(shí)分析。

A.已知圓心坐標(biāo)為（10，10），速度與時(shí)間關(guān)系滿(mǎn)足方程：

（v﹣10）2+（t﹣10）2＝102，t＝2s

代入方程結(jié)合圖象解得v＝4m/s，故A符合題意；

B.由圖線(xiàn)“面積”表示位移得：

s＝10×10-×π×102=21.5m

故B符合題意；

C.當(dāng)質(zhì)點(diǎn)的加速度大小等于1m/s2時(shí)，如圖所示

由幾何關(guān)系可知：∠OEF＝45°，θ＝45°，根據(jù)幾何知識(shí)知

v＝10（1- ）m/s＝2.93m/s

故C符合題意；

D.由圖象可知圖象斜率逐漸減小且不是均勻變化，故D不符合題意。