Question

一位同學在實驗室用打點計時器研究物體作自由落體運動的實驗，有下列器材可供選擇鐵架臺、電火花打點計時器及碳粉、紙帶若干、220V交流電源、天平、秒表．
（1）其中不必要的兩種器材是：

天平、秒表

，缺少的一種器材是：

毫米刻度尺

．
（2）實驗中獲得一條紙帶，如圖所示，各點是每5個計時間隔所取的記數(shù)點．已知所用電源的頻率為50Hz，x₁=3.18cm，x₂=6.75cm，x₃=10.70cm，x₄=15.05cm，則打B點時小車運動的速度v_B=

0.376

m/s，小車運動的加速度計算表達式為

a=

x4-2x2

4T2

，加速度的大小是

0.388

m/s²（計算結果保留三位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析：（1）從實驗目的、實驗原理角度出發(fā)得到待測量，確定實驗器材；
（2）根據(jù)勻變速直線運動中，平均速度等于中間時刻的瞬時速度求解B點速度；根據(jù)推論式△x=aT²求解重力加速度．

解答：解：（1）實驗要測量重力加速度，根據(jù)公式△x=aT²，需要毫米刻度尺測量位移；
故不需要天平、秒表，缺少毫米刻度尺；
（2）勻變速直線運動中，平均速度等于中間時刻的瞬時速度，故B點速度等于AC段平均速度，故有：vB=

x3-x1

2T

=

0.1070-0.0318

0.2

=0.376m/s
（3）根據(jù)推論式△x=aT²，重力加速度為：
a=

(x4-x3)+(x3-x2)-(x2-x1)-x1

4T2

=

x4-2x2

4T2

帶入數(shù)據(jù)解得：a=

0.1505-2×0.0675

0.04

=0.388m/s²
故答案為：（1）天平，秒表，毫米刻度尺．
（2）0.376，a=

x4-2x2

4T2

，0.388

點評：本題關鍵是明確實驗原理，會結合運動學公式求解加速度和瞬時速度，不難．