Question

【題目】如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，匝數(shù)為n=50的矩性線(xiàn)圈，繞轉(zhuǎn)軸OO'垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每匝線(xiàn)圈長(zhǎng)為L=25cm，寬為d=20cm， =100πrad/s，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，從線(xiàn)圈平面經(jīng)過(guò)圖示位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，求：

（1）寫(xiě)出交流感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e的瞬時(shí)值表達(dá)式；

（2）若每匝線(xiàn)圈本身電阻r=0.02Ω，外接一只阻值為9Ω的用電器，使線(xiàn)圈和外電路構(gòu)成閉合電路，寫(xiě)出交流感應(yīng)電流I的瞬時(shí)值表達(dá)式；

（3）將一交流電壓表接在R兩端，電壓表示數(shù)為多少？

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：先根據(jù)Em=NBωS求出最大值，再寫(xiě)出電動(dòng)勢(shì)和電流的瞬時(shí)表達(dá)式；電壓表測(cè)量的是有效值，是電阻R上的電壓，根據(jù)閉合電路的歐姆定律即可求解。

(1) 根據(jù)Em=NBωS，可得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值：Em=50×0.5×0.25×0.2×100=125（V）

由于線(xiàn)框垂直于中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)，所以電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式：e=125 cos100t（V）；

(2) 電流的最大值：

因此交流感應(yīng)電流I的瞬時(shí)值表達(dá)式：

(3)交流電流的有效值： ， ；