Question

（2013山東省即墨市期末）如圖所示，是利用電力傳送帶裝運(yùn)麻袋包的示意圖.傳送帶長=20m，傾角，麻袋包與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，傳送帶的主動輪和從動輪半徑R相等，主動輪頂端與貨車底板間的高度差為m，傳送帶勻速運(yùn)動的速度為v=2m/s.現(xiàn)在傳送帶底端 (傳送帶與從動輪相切位置)由靜止釋放一只麻袋包(可視為質(zhì)點(diǎn))，其質(zhì)量為100kg,麻袋包最終與傳送帶一起做勻速運(yùn)動，到達(dá)主動輪時隨輪一起勻速轉(zhuǎn)動.如果麻袋包到達(dá)主動輪的最高點(diǎn)時，恰好水平拋出并落在車箱中心，重力加速度g=10m/s²，，求

(1)主動輪軸與貨車車箱中心的水平距離及主動輪的半徑；

(2)麻袋包在平直傳送帶上運(yùn)動的時間

(3)該裝運(yùn)系統(tǒng)每傳送一只麻袋包需額外消耗的電能.　　　　　　　　　　　　

Answer 1

解析：（1）設(shè)麻袋包平拋運(yùn)動時間為t，有

     （1分）

        （1分）

解得： x =1.2 m       （1分）

麻袋包在主動輪的最高點(diǎn)時，有

     （1分）

解得：  R =0.4 m      （1分）

（2）對麻袋包，設(shè)勻加速時間為t₁，勻速時間為t₂，有

      （1分）

                （1分）

             （1分）

            （1分）

解得：12.5 s       （1分）

（3）設(shè)麻袋包勻加速時間內(nèi)相對傳送帶位移為，需額外消耗的電能為，有

                           （1分）

  （2分）

解得： =15400 J