Question

圖中abcd是一邊長(zhǎng)為l，具有質(zhì)量的剛性導(dǎo)線(xiàn)框，位于水平面內(nèi)，bc邊中串接有電阻R，導(dǎo)線(xiàn)的電阻不計(jì)，虛線(xiàn)表示一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的邊界，它與線(xiàn)框的ab邊平行，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為2l，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向豎直向下，線(xiàn)框在一垂直于ab邊的水平恒定拉力作用下，沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)，直到通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域．已知ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線(xiàn)框便變?yōu)閯蛩龠\(yùn)動(dòng)，此時(shí)通過(guò)電阻R的電流的大小為i，求：
（1）請(qǐng)說(shuō)明導(dǎo)線(xiàn)框剛進(jìn)磁場(chǎng)到完全離開(kāi)磁場(chǎng)的受力與運(yùn)動(dòng)情況．
（2）試在圖中的i-x坐標(biāo)上定性畫(huà)出：從導(dǎo)線(xiàn)框剛進(jìn)磁場(chǎng)到完全離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中，流過(guò)電阻R的電流i的大小隨ab邊的位置坐標(biāo)x變化的曲線(xiàn)．

Answer 1

【答案】分析：（1）正確分析線(xiàn)框所受安培力和拉力的大小關(guān)系，從而明確其運(yùn)動(dòng)情況，在分析安培力時(shí)注意，當(dāng)線(xiàn)框完全進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線(xiàn)框磁通量不發(fā)生變化，沒(méi)有感應(yīng)電流，因此不受安培力作用．
（2）根據(jù)感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件結(jié)合運(yùn)動(dòng)情況可正確分析電阻R的電流i的大小隨ab邊的位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系．
解答：解：（1）根據(jù)線(xiàn)框所受安培力特點(diǎn)，可知：
①?gòu)腶b邊進(jìn)入磁場(chǎng)到cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)期間，線(xiàn)框是勻速運(yùn)動(dòng)（這時(shí)線(xiàn)框受磁場(chǎng)力和拉力平衡）．
②線(xiàn)框全部進(jìn)入磁場(chǎng)后到ab邊離開(kāi)磁場(chǎng)前的這段時(shí)間（即ab邊的位置在l與2l之間），線(xiàn)框的磁通不變，線(xiàn)框中無(wú)感應(yīng)電流，i=0，這期間線(xiàn)框不受磁場(chǎng)力，線(xiàn)框在恒定拉力F的作用下加速，使ab邊在離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度大于ab邊在進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度．
③當(dāng)ab邊離開(kāi)磁場(chǎng)右邊界時(shí)線(xiàn)框中的感應(yīng)電流i＞i，其時(shí)線(xiàn)框（cd邊）受到的磁場(chǎng)力大于恒定拉力（方向和恒定拉力相反），線(xiàn)框獲得與運(yùn)動(dòng)方向相反的加速度．a(chǎn)b邊離開(kāi)磁場(chǎng)后（cd邊還在磁場(chǎng)里），線(xiàn)圈做減速運(yùn)動(dòng)，使通過(guò)電阻R的電流i減小．這段時(shí)間使線(xiàn)框減速的反向加速度為：，這段時(shí)間發(fā)生的物理過(guò)程是：速度逐漸減小，安培力逐漸減小，從而導(dǎo)致加速度逐漸減小，說(shuō)明這段時(shí)間線(xiàn)框做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)．
（2）通過(guò)電阻R的電流i的大小隨ab邊位置坐標(biāo)x變化的曲線(xiàn)如圖：

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是明確感應(yīng)電流產(chǎn)生條件，如當(dāng)線(xiàn)框完全進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，磁通量不發(fā)生變化，此時(shí)感應(yīng)電流為零，不受安培力作用，同時(shí)注意當(dāng)線(xiàn)框的速度發(fā)生變化時(shí)，感應(yīng)電流發(fā)生變化，安培力同時(shí)發(fā)生變化．